湖南省益阳市羊角塘乡中学2022年高二数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市羊角塘乡中学2022年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是??????（???）

A.2 ?????B.????????????C.2sin1 ?D.sin2

参考答案：

B

略

2.已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程为必过点(???)

A.(2,2)??B.(1.5,4)???C.(1.5,0)????D.(1,2)

参考答案：

B

3.如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（）

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25

参考答案：

D

【考点】线性回归方程．

【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

【解答】解：=（1+2+3+4）=2.5，=（4.5+4+3+2.5）=3.5，

将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是：

=﹣0.7x+a，可得3.5=﹣1.75+a，

故a=5.25，

故选：D．

4.张三和李四打算期中考试完后去旅游，约定第二天8点到9点之间在某处见面，并约定先到者等候后到者20分钟或者时间到了9点整即可离去，则两人能够见面的概率是（?????）

A． B． C． D．

参考答案：

B

略

5.下列四个命题中可能成立的一个是

A．，且????????B．，且????

C．，且???????D．是第二象限角时，

参考答案：

B

略

6.下列函数中值域为的是

A、???????B、??C、??????D、

参考答案：

A

7.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（??）

A．4?????B．8 C．16 D．32

参考答案：

D

略

8.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，则异面直线与所成角的余弦值为(???)

A.???????B.???????C.????????D.

参考答案：

B

9.已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

由题意可转化为，利用导数分别研究两个函数最小值，求解即可.

【详解】解：当时，由得，

=，

当时，

在单调递减，

是函数的最小值，

当时，为增函数，

是函数的最小值，

又因为，都，使得，可得在的最小值不小于在的最小值，

即，解得：，

故选：．

【点睛】本题考查指数函数和对勾函数的图像及性质，考查利用导数研究单调性问题的应用，属于基础题.

10.下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是()

①f(x)0的解集是{x|0x2}；

②f(－)是极小值，f()是极大值；

③f(x)没有最小值，也没有最大值．

A．①③????????????????????????????????????????B．①②③

C．②???????????????????????????????????????????D．①②

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则??????▲????????．

参考答案：

略

12.是定义在上且周期为的函数，在区间上,

，其中.若，则.

参考答案：

13.过直线上的点向圆作切线,切点为,则的最小值为___________.

参考答案：

14.若，则_________.

参考答案：

1

【分析】

根据二项式定理知、、为正数，、、为负数，然后令可得出所求代数式的值.

【详解】展开式通项为，

当为偶数时，，即、、为正数；当为奇数时，，即、、为负数.

.

故答案为：1.

【点睛】本题考查利用赋值法求各项系数绝对值的和差计算，解题时要结合二项展开式通项确定各系数的正负，便于去绝对值，考查计算能力，属于中等题.

15.已知，则________.

参考答案：

1

令x=1,得到=0，令x=0得到

两式子做差得到.

故答案为：1.

16.已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是????????.

参考答案：

17.