湖南省长沙市煤炭坝联校2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省长沙市煤炭坝联校2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值???????????????（????）

A.1???????????B.2???????????C.3??????????D.4

参考答案：

B

略

2.已知函数的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值可取为(?)

A．??????????B．?????C．????????????D．

参考答案：

B

略

3.如图F1、F2分别是椭圆(ab0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为()

A.?B.?C.?D.

???????????????????????????????????????????

参考答案：

D

4.将一边长为1和的长方形ABCD沿AC折成直二面角B-AC-D，若A、B、C、D在同一球面上，则V球：VA-BCD=（???）

A． B． C．16p D．8p

参考答案：

A

5.“x5’’是’的???(???)

?(A)充分必要条件

?(B)充分不必要条件

?(C)必要不充分条件

?(D)既不充分也不必要条件

参考答案：

B

6.在平面直角坐标系中，点，对于某个正实数，存在函数，使得(为常数)，这里点的坐标分别为，则的取值范围为

A.???????????B.?????????C.????????D.

参考答案：

A

略

7.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为(??)

A直角三角形?B等腰直角三角形C等边三角形??D等腰三角形．

参考答案：

A

略

8.在正方体中，M、N分别为棱和的中点，则的值为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

9.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，，则的值是(?▲?)

A.?????????????B.????????????C.????????????D.

参考答案：

D

略

10.已知双曲线，则此双曲线的右焦点坐标为(???)

A．(1，0) B．(5，0) C．(7，0) D．(，0)

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若x，y满足不等式，则z=2x+y的最小值为????．

参考答案：

﹣4

【考点】简单线性规划．

【专题】计算题；对应思想；数形结合法；不等式．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【解答】解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得A（﹣1，﹣2），

由z=2x+y，得y=﹣2x+z，

由图可知，当直线y=﹣2x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为﹣4．

故答案为：﹣4．

【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

12.已知双曲线（）的离心率为，那么双曲线的渐近线方程为__________．

参考答案：

【详解】由题意得，双曲线的离心率，解得，

所以双曲线的渐近线方程为，即.

13.已知函数，若是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为_________

参考答案：

【分析】

求的导函数，因为是函数的唯一一个极值点，所以是导函数的唯一根，所以在上无变号零点。设，结合与的图像可知答案。

【详解】由题可得

因为是函数的唯一一个极值点，

所以是导函数的唯一根

所以在上无变号零点。

设，则

当时，，在上单调递减

当时，，在上单调递增

所以，

结合与的图像可知，若是函数的唯一极值点，则

故实数的取值范围为.

【点睛】本题考查导函数问题，解题的关键是构造函数

14.已知直线与曲线有公共点，则实数的最大值为________.

参考答案：

略

15.将二进制数101101(2)化为5进制结果为??????????????????;

参考答案：

略

16.函数的最小值是________．

参考答案：

略

17.若函数在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为________．

参考答案：

当x时，f′(x)0，f(x)单调递减；当－x时，f′(x)0，f(x)单调递增；当x＝时，不合题意，

∴

三、解答题：本大题共