福建省漳州市程溪中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省漳州市程溪中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线与直线垂直，则实数的值等于（）

Ａ．???????B．?????????C．?0，???????D．0，

参考答案：

D

略

2.设函数，且其图象关于直线对称，则(??).

（A）的最小正周期为，且在上为增函数

（B）的最小正周期为，且在上为减函数

（C）的最小正周期为，且在上为增函数

（D）的最小正周期为，且在上为减函数

参考答案：

B

略

3.等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）

A．6 B．5 C．4 D．3

参考答案：

C

【考点】等比数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】利用等比数列的性质可得a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．再利用对数的运算性质即可得出．

【解答】解：∵数列{an}是等比数列，a4=2，a5=5，

∴a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10．

∴lga1+lga2+…+lga8

=lg（a1a2?…?a8）

=

4lg10

=4．

故选：C．

【点评】本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，属于基础题．

4.函数f（x）=+x2﹣3x﹣4在[0，2]上的最小值是（）

A．﹣ B．﹣ C．﹣4 D．﹣

参考答案：

A

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】对f（x）进行求导，利用导数研究函数的最值问题，注意要验证端点值与极值点进行比较；

【解答】解：∵f（x）=+x2﹣3x﹣4在定义域[0，2]上，

∴f′（x）=x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3），

令f′（x）=0，解得x=1或﹣3；

当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；

当1＜x＜2时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；

∴f（x）在x=1上取极小值，也是最小值，

∴f（x）min=f（1）=+1﹣3﹣4=﹣；

故选A；

5.与向量共线的单位向量是????????????????????（???）

?A.?????B.和

?C.?????D.和

参考答案：

D

6.复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于（???）

A.第一象限?????????B.第二象限?????????C.第三象限?????????D.第四象限

参考答案：

B

7.已知，那么n的值是????????????????????????????（???）

?（A）12????（B）13????（C）14???（D）15

参考答案：

C

8.已知函数，则?（???）

A.??????????????B.???????????????C.???????????D.

参考答案：

A

略

9.设向量,,则下列结论中正确的是（??）

A.?????????B.

C.?????????????D.与垂直

参考答案：

D

10.已知的导函数是,记

则???????

A.ABC??????????B.ACB??????????C.BAC??????????D.CBA

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知随机变量，且，则______．

参考答案：

8

【分析】

利用二项分布的期望公式求得，再根据二项分布的方差公式求解即可.

【详解】由，得，

所,故答案为8.

【点睛】本题主要考查二项分布的期望公式与方程公式的应用，属于简单题.

12.某人玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子，…，第n次走n米放2n颗石子，当此人一共走了36米时，他投放石子的总数是?????．

参考答案：

510

【考点】等比数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】易得此人一共走了8次，由等比数列的前n项和公式可得．

【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8=36，

∴此人一共走了8次

∵第n次走n米放2n颗石子

∴他投放石子的总数是2+22+23+…+28

==2×255=510

故答案为：510

【点评】本题考查等比数列的求和公式，得出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

13.设抛物线C：的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直

径的圆过点(0,2)，则C的方程为__________．

参考答案：

或

略

14.设p：|4x﹣3|≤1，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．

参考答案：

0≤a≤

考点：必要条