福建省漳州市石齐中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市石齐中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a=，则展开式中，x3项的系数为(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】二项式系数的性质；定积分．

【专题】计算题；二项式定理．

【分析】求定积分可得a的值，求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x3的系数．

【解答】解：a=dx=﹣sinx=﹣1，

则二项式的展开式的通项公式为Tr+1=﹣?（）r?x9﹣2r，

令9﹣2r=3，求得r=3，

∴展开式中x3项的系数为﹣?=﹣，

故选：C

【点评】本题主要考查求定积分，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

2.若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是

???（A）3???????（B）5????????（C）??????????（D）

参考答案：

【解析】D

解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线，则左焦点到右准线的距离为，左焦点到右准线的距离为

，依题即，

∴双曲线的离心率

3.在区间[0，π]上随机地取两个数x、y，则事件“y≤sinx”发生的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【分析】确定区域的面积，即可求出事件“y≤sinx”发生的概率．

【解答】解：在区间[0，π]上随机地取两个数x、y，构成区域的面积为π2；

事件“y≤sinx”发生，区域的面积为=2，

∴事件“y≤sinx”发生的概率为．

故选：D．

【点评】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定区域的面积是关键．

4.命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；

命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞，则???????????????

A．“p或q”为假??????????????????????B．p假q真

C．p真q假??????????????????????????D．“p且q”为真??

参考答案：

5.设函数满足，，则的图像可能是(???)

参考答案：

B

6.（5分）如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）

A．B．C．D．

参考答案：

C

【考点】：由三视图求面积、体积．

【专题】：计算题．

【分析】：三视图复原的几何体是正四棱锥，求出底面面积，正四棱锥的高，即可求出体积．

解：如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形，侧面是等边三角形高为2的正四棱锥，

故其体积V=×4×=．

故选C．

【点评】：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．

7.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

A．36π B．64π C．144π D．256π

参考答案：

C

【考点】球的体积和表面积．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，利用三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O的表面积．

【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO﹣ABC=VC﹣AOB===36，故R=6，则球O的表面积为4πR2=144π，

故选C．

【点评】本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O﹣ABC的体积最大是关键．

8.

若命题p是命题q的必要不充分条件，则命题p是命题q的（???）

A．不充分也不必要条件??????????????B．充分必要条件

C．必要不充分条件????????????????????D．充分不必要条件

参考答案：

答案：D

9.已知命题：函数在内恰有一个零点；命题:函数在上是减函数.若且为真命题,则实数的取值范围是()

A. B.?????????C. D.或

参考答案：

C

略

10.设函数f′（x）=x2+3x﹣4，则y=f（x+1）的单调减区间为（）

A．（﹣4，1） B．（﹣5，0） C． D．

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】已知函数f′（x），可以求出f′（x+1），要求y=f（x+1）的单调减区间，令f′（x+1）＜0即可，求不等式的解集；

【解答】