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福建省漳州市盘陀中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数在定义域上为奇函数,则实数的值为???（????）

A． ??B． ??C．1 ??????D．0

参考答案：

A

2.已知是三角形所在平面内一定点，动点满足（），则点轨迹一定通过三角形的

A.内心???B.外心???C.垂心???D.重心

参考答案：

试题分析：作出如图所示的图形，，由于

，，

因此在三角形的中线上，故动点一定过三角形的重心，故答案为D.

考点：1、三角形的五心；2、向量加法的几何意义.

3.等差数列{an}中，a2+a8=180，则a3+a4+a5+a6+a7=（）

A．180 B．250 C．450 D．650

参考答案：

C

【考点】等差数列的性质．?

【专题】计算题．

【分析】利用等差数列的性质a2+a8=a3+a7=+a4+a6=2a5求出a5的值，然后代入解即可．

【解答】解：∵a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5=180

∴a5=90

∴a3+a4+a5+a6+a7=5a5=5×90=450

故选C．

【点评】本题考查了等差数列的性质，恰当地运用性质，可有效地简化计算．{an}为等差数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq．特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），则am+an=2ap．

4.函数满足,且时,,函数

,则函数在区间内的零点的个数为（）

A、9 B、8

C、7 D、6

参考答案：

B

5.在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为（）

A．11π B．7π C． D．

参考答案：

D

考点：球的体积和表面积；球内接多面体．

专题：空间位置关系与距离．

分析：求出BC，利用正弦定理可得△ABC外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球表面积．

解答：解：∵AC=2，AB=1，∠BAC=120°，

∴BC==，

∴三角形ABC的外接圆半径为r，2r=，r=，

∵SA⊥平面ABC，SA=2，

由于三角形OSA为等腰三角形，

则有该三棱锥的外接球的半径R═=，

∴该三棱锥的外接球的表面积为S=4πR2=4π×（）2=．

故选：D．

点评：本题考查三棱锥的外接球表面积，考查直线和平面的位置关系，确定三棱锥的外接球的半径是关键．

6.设全集U是实数集R，函数的定义域为集合M，集合，

则为（??）

A.{}????B.2??????????C.{} ?????????D.

参考答案：

C

或，

所以，所以，

故选C.

?

7.下列命题：①若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；

②若为：，则为：；③命题为真命题，命题

为假命题。则命题，都是真命题；④命题“若，则”的逆否命题

是“若，则”.其中正确结论的个数是

???A．1????????????????B.2????????????????C.3??????????????????D.4

参考答案：

A

8.函数的部分图象如图，则

A.；??B.；??

C.；?D.。

参考答案：

C

9.函数的一条对称轴是 （???）

???A．???????????B．??????????C．????????????D．

参考答案：

C

10.下列函数中为偶函数的是（??）

A．????????????B．??????????????C．?????????????????????????D．

参考答案：

D

?

试题分析：A，B，C是非奇非偶函数函数，D为偶函数.

考点：函数奇偶性与单调性.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设定义在上的函数,给出以下四个论断：

①的周期为π； ②在区间（,0）上是增函数；

③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“”的形式）:??????????????（其中用到的论断都用序号表示）．

参考答案：

略

12.在平面直角坐标系xOy中，已知圆，点，M，N是圆O上相异两点，且，若，则的取值范围是__________.

参考答案：

试题分析：由已知可得设到直线的距离分别是，，又，设，，,,,又，，可知分别在圆,由下图可得的取值范围是．

考点：向量及其运算.

【方法点晴】本题主要考查向量及其运算，其中涉及数形结合思想，计算繁杂，属于较难题型。由已知可得