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福建省漳州市白沙中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（）

A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣∞，0）∪（2，+∞） C．（﹣2，0）∪（0，2） D．（﹣2，0）∪（2，+∞）

参考答案：

A

【分析】根据奇函数的性质求出f（﹣2）=0，由条件画出函数图象示意图，结合图象即可求出不等式的解集．

【解答】解：∵f（x）为奇函数，且f（2）=0，在（﹣∞，0）是减函数，

∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，f（x）在（0，+∞）内是减函数，

函数图象示意图，

∴不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，2），

故选A．

2.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名

学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右

图），则总成绩在［400，500）内共有（???）

A.5000人??????????????B.4500人

C.3250人?????????????????D.2500人

参考答案：

B

3.设集合，，函数，若，且，则的取值范围是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

C

本题主要考查函数的定义域和值域．

由，则，

则由题意，

即，

解得，

又因为，

故．

故选．

4.下列四个函数中是R上的减函数的为（）

A． B． C． D．y=x2

参考答案：

A

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】根据函数的定义域，指数函数、对数函数及二次函数的单调性，便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

【解答】解：A.的定义域为R，x增大时，﹣x减小，2﹣x减小，减小，即y减小是减函数，

∴该选项正确；

B.为R上的增函数，∴该选项错误；

C.的定义域不是R，∴该选项错误；

D．y=x2在R上没有单调性，∴该选项错误．

故选A．

5.已知，那么

A．?? B．???C． D．

参考答案：

C

略

6.计算机执行下面的程序，输出的结果是(????)

a=1???????

b=3???????

a=a+b????

b=b﹡a?????????

PRINT??a，b

END

A．1，3??????????B．4，9?????????C．4，12???????D．4，8????

参考答案：

略

7.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于?（???）

????????（A）（B）（C）（D）

参考答案：

D

略

8.如果对0，0，有恒成立，那么实数的取值范围是???????????????（???）

A． B． C．???????D．

参考答案：

D

9.若log545=a，则log53等于（）

A． B．?C． D．

参考答案：

D

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用对数的运算性质即可得出．

【解答】解：∵log545=a=1+2log53，则log53=．

故选：D．

10.（5分）函数f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是（）

A． B． C． D． π

参考答案：

B

考点： 三角函数的周期性及其求法；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正弦；二倍角的余弦．

专题： 计算题．

分析： 将f（x）=sin4x+cos4x化为f（x）=，由余弦函数的周期公式即可求得答案．

解答： ∵f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin2xcos2x

=1﹣

=1+

=．

∴T==．

故选B．

点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，关键在于通过降幂公式将所求关系式转化为f（x）=，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.sin1，sin2，sin3，sin4的大小顺序是__________．

参考答案：

sin2＞sin1＞sin3＞sin4

考点：正弦函数的图象．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据正弦函数的图象和性质结合三角函数的诱导公式和函数的单调性即可得到结论．

解答： 解：∵1是第一象限，2，3是第二象限，4是第三象限，

∴sin4＜0，sin2＞sin3＞0，

∵sin1=sin（π﹣1），

且2＜π﹣1＜3，

∴sin2＞sin（π﹣1）＞sin3，

即sin2＞sin1＞sin3＞sin4，

故答案为：sin2＞sin1＞sin3＞sin4

点评：本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数的诱导公式以及正弦函数的单调性是解决本题的关