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福建省漳州市田中央中学2022年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过（4,-2），则它的离心率为（）

A．B．????????C．?????D．

参考答案：

B

2.函数的定义域为（??）

A．??????B．????C．????D．

参考答案：

B

3.等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，若当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()

A．S17???B．S18????C．S15? D．S14

参考答案：

C

略

4.已知各项均不为零的数列,定义向量，，.

下列命题中为真命题的是(?????)

A．若总有成立，则数列是等差数列

?B．若总有成立，则数列是等比数列

?C．若总有成立，则数列是等差数列

?D．若总有成立，则数列是等比数列

参考答案：

A

5.右图程序流程图描述的算法的运行结果是

?A．-l????B．-2

?C．-5???D．5

参考答案：

C

6.设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是

A.， B.

C.， D.

参考答案：

D

【分析】

由正态分布的性质，结合图像依次分析选项即可得到答案。

【详解】由题可得曲线的对称轴为，曲线的对称轴为，

由图可得，由于表示标准差，越小图像越瘦长，故，故A,C不正确；

根据图像可知，，，；

所以，，故C不正确，D正确；

故答案选D

【点睛】本题考查正态分布曲线的特点以曲线所表示的意义，考查正态分布函数中两个特征数均值和方差对曲线的位置和形状的影响，正态分布曲线关于对称，且越大图像越靠右边，表示标准差，越小图像越瘦长，属于基础题。

7.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足?=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．（0，1）???????????????????????????B．（0，]

C．（0，）?????????????????????????D．[，1）

参考答案：

C

略

8.，设，则下列判断中正确的是（????）

A??????B?????C???????D?

参考答案：

B

略

9.设有一个回归方程为＝3－5x，变量x增加一个单位时???????????????????????????????????????????????????????()

A．y平均增加3个单位????????????????B．y平均减少5个单位

C．y平均增加5个单位????????????????D．y平均减少3个单位

参考答案：

B

略

10.已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（▲）

A．??????B．???????C．??????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，，则△ABC的面积为________．

参考答案：

4

12.在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，AB=3，AD=1，AA1=2，且∠BAA1=∠DAA1=60°．则异面直线AC与BD1所成角的余弦值为．

参考答案：

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】建立如图所示的坐标系，求出=（3，1，0），=（﹣3，2，），即可求出异面直线AC与BD1所成角的余弦值．

【解答】解：建立如图所示的坐标系，则A（0，0，0），C（3，1，0），B（3，0，0），D1（0，2，），

∴=（3，1，0），=（﹣3，2，），

∴异面直线AC与BD1所成角的余弦值为||=，

故答案为：．

13.已知命题“若，则”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么是的?????????????????的条件。

参考答案：

必要不充分条件

14.圆x2+（y+1）2=3绕直线kx﹣y﹣1=0旋转一周所得的几何体的表面积为．

参考答案：

12π

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【分析】直线恒过圆心，推知旋转体为球，求出球的半径，可求球的表面积．

【解答】解：显然直线过圆心（0，﹣1），故旋转一周所得几何体为球，球的半径为，

∴S球=4πR2=4π?3=12π．

故答案为12π．

【点评】本题考查旋转体的知识，直线与圆的位置关系，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．

15.已知正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为?????????????

参考答案：

;

16.已知都是正实数，函数的图象过点，则

的最小值是??