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第7章SPSS的非参数检验;教学目的;【重点掌握】

单样本非参数检验中的卡方检验和K－S检验

曼－惠特尼检验和Kruskal-Wallis检验

Wilcoxon符号秩检验和Friedman检验

【掌握】

二项分布检验

变量值随机性检验

两独立样本的游程检验

中位数检验

【了解】

极端反应检验

多配对样本的Kendall协同系数检验

;参数检验是在总体分布已知的情况下，对总体的参数如均值、方差等进行推断的方法。

非参数检验是在总体分布未知或知之甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。

由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名“非参数”检验。

;非参数检验的内容：

单样本非参数检验

两独立样本非参数检验

两配对样本非参数检验

多独立样本非参数检验

多配对样本非参数检验

（“独立”与“配对”的含义同参数检验中）;7.1单样本的非参数检验;案例7－1：医学家在研究心脏病人猝死人数与日期关系时发现：一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当，各天的比例接近2.8：1：1：1：1：1：1。现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布吻合？数据文件名：心脏病猝死.sav

由于星期几是定序型变量，对该变量的总体分布往往采用卡方检验方法。;一、总体分布卡方检验的基本思想

卡方检验是根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常用于对有多项分类值的总体分布的分析。

原假设：样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无显著差异。

卡方检验基本思想的理论依据：如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X的k个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k趋于无穷时近似服从卡方分布。

;典型的卡方统计量：Pearson卡方：;二、总体分布卡方检验的应用举例

卡方检验对数据的要求：

定义一个存放实际样本值的变量；

或者定义一个存放变量舒值的变量和一个存放各变量值观测频数的变量，并指定该变量为加权变量。

卡方检验步骤：

1.选择菜??[分析A]-[非参数检验N]-[旧对话框]－[卡方];2.选择待检验的变量到[检验变量列表]框中

3.在[期望全距]框中确定参与分析的观测值的范围，[从数据中获取]表示所有观察数据都参与分析，[使用指定的范围]表示只有在该取值范围内的观察数据才参与分析。[下限]和[上限]定义取值范围上下界;4.在[期望值]框中给出各个理论值。其中，[所在类别相等]表示所有子集都相同，即期望分布为均匀分布；[值]框后可依次输入理论值，并通过按“添加,更改,删除”按钮对这些值进行增加，修改和删除。

注：输入值得按变量值的次序

其他选项[选项]包括统计选项、缺失值处理选项与前面章节相同;7.1.2二项分布检验

二项分布检验是通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定概率为p的二项分布。

原假设：样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。

一、二项分布检验的基本思想

变量只有两个取值0和1，如果进行n次相同的实验，则出现两类（0和1）的次数可以分别用离散型随机变量X来描述，如果随机变量值X为1的概率设为p，则随机变量X值为0的概率便等于1－p，形成二项分布。

;二、二项分布检验的应用举例

案例7-2：

从某批产品中随机抽取23个样本进行检测，用1表示合格品，0表示不合格品，根据抽样结果验证该批产品的合格率是否为90%。数据文件名：产品合格率.sav

检验步骤：

1.选择菜单：[分析A]-[非参数检验N]-[旧对话框]－[二项式]

;2.选定待检验变量到[检验变量列表T]框中

3.在[定义二分法]框中指定如何分类，如果检验变量是二值变量，选[从数据中获取]，如果检验变量不是二值变量，则可在[割点]框中输入具体数值，小于等于该值的观察数据为第一组，大于该值的数据为第二组。

4.在[检验比例]框中输入二项分布的检验概率值p;7.1.3单样本K－S检验

一、单样本K－S检验的基本思想

K－S检验是以俄罗斯数学家柯尔莫哥和斯米诺夫的名字命名的一种非参数检验方法。该方法能利用样本数据推断样本来自的总体是否服从某一理论分布，是一种拟合优度的检验方法，适合于探索连续随机变量的分布。

单样本K－S检验的原假设：样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异。理论分布包括正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等。;二、单样本K－S检验的应用举例

案例7-3：收集到21名周岁儿童身高的样本数据，分析周岁儿童身高的总体是否服从正态分布。数据文件名：儿童身高.sav

K－S检验的步骤：

1.选择菜单：[分析A]-[非参数检验N]-[旧对话框]－[1-样本K-S]

出