2025年直角三角形的性质和判定(I)教学设计 .pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

教师自我简介及生活照一张（选取半身照，清晰度高的，色彩明亮的照片）

李兴：中学数学一级教师，湖南省优秀少先队辅导员，湘潭县首届“杏坛之星”，在湖南省湘教杯

数学现场课赛课中获一等奖，撰写的教育教学论文多次获省一等奖。让学生数学课堂“活”起来是

他的教学风格，他一直以来坚持着学生为课堂的主人，提高课堂效率，并将“严师”和“朋友”两

者很好的结合在一起。

一、基本信息

参赛学科数学执教者李兴

参赛项目2015年湖南省“湘教杯”教学竞赛赛

教材版本义务教育课程标准实验教科书

年级八年级下册

单元名称直角三角形

本课课题直角三角形的性质和判定2

二、教学材料（附教材截图）

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

三、教学设计

1、教学目标

(1)、掌握直角三角形斜边上的中线等“于斜边的一半”定理以及应用。

(2)、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

(3)、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促学生的思维向多层次多方位

发散。

(4)、从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力

2、教学重难点

教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用

教学难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法

3、学情分析

本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及

等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，

而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添

加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。

4、教学方法

本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发

学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交

流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳

总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能

力。

5、教学流程设计及意图

一、创设情境，导入新课：

1、在教室布置中，我们需要一些等腰三角形，为了不浪费材料，我们想把上次寝室布置留下的直角

三角形余料充分利用起来。

2、你有一个任意直角三角形纸片，

如何只剪一刀，将它分割成两个等腰三角形？

二、合作交流，解读探究：

1、你能发现含30°锐角的特殊直角三角形有什么性质呢？

2、猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

1

3、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°求证：BC=AB

2

4、由此归纳，直角三角形的性质定理：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

辨析训练：判断

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

（1）.Rt△ABC中,∠B=60°,CB=1,则AC=2.

（2）.△ABC中,∠A=30°,CB=1,则AB=2.

（3）Rt△ABC中,∠C=90°,AB=62,∠A=30°,则CB=33.

思考：Rt△ABC中,∠C=90°,AB=62,

CB=33，则∠A=_________.

5、可证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角坐标边所对的角等于30°。

反