湖南省常德市临澧县第一中学2024-2025学年高一上学期第三次阶段性考试数学（A）试卷.docxVIP

临澧一中高一第三次阶段考试数学试卷

（满分：150分时间：120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C D.

【答案】C

解析：因为或，所以.

故选：C

2.在上的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

解析：因为，所以，

由余弦函数的图象可知：即，故函数的值域为.

故选：C

3.用二分法求函数一个正零点的近似值（精确度为时，依次计算得到如下数据；，关于下一步的说法正确的是（）

A.已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值

B.已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值

C.没有达到精确度的要求，应该接着计算

D.没有达到精确度要求，应该接着计算

【答案】C

解析：由二分法的定义，可得正零点所在区间不断缩小，时的区间长度为，

故没有达到精确的要求，应该接着计算的值.

故选：C

4.如图，在扇形中，，，则下列说法正确的个数是（）

①；②的长等于；

③扇形的周长为；④扇形的面积为.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

解析：因为，根据角度制与弧度制的互化，可得，所以①不正确；

由，且，可得为等边三角形，所以，所以②不正确；

由扇形的弧长公式，可得的长度为，

所以扇形的周长为，所以③正确；

由扇形的面积公式，可得扇形的面积为，所以④不正确.

故选：A.

5.函数的部分图像大致为（）

A.B.C. D.

【答案】A

解析：函数的定义域为，

且，

所以函数是奇函数，其函数图像关于对称，所以选项C、D错误；

又，所以选项B错误；

故选：A.

6.已知幂函数的图象过点，则函数的单调递增区间为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

解析：设，因为的图象过点，

所以，解得，即，

可得在上单调递减，

则函数，

由，解得或，

则函数在上单调递减，在上单调递增，

所以函数的单调递增区间为.

故选：A.

7.设方程，的根分别为，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

解析：由，得，

，得，

分别画出函数的图象，如图所示.

由指数与对数函数的图象知：，

于是，得，所以，

故选：B.

8.质点和在以坐标原点为圆心，半径为的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为，起点为角的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标不可以为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

解析：点的初始位置，锐角，

设时刻两点重合，则，即，

此时点，

即，

当时，，故A正确；

当时，，且，

，即，故C正确；

当时，，且，

，即，故D正确.

由三角函数的周期性可得，其余各点均与上述三点重合，故B错误.

故选：B.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题中，假命题为（）

A.命题“，”的否定是“，”

B.与是同一个函数

C.函数的增区间为

D.函数的最小值是2

【答案】ACD

解析：对A：命题“，”的否定是“，”，故A项错误；

对B：令，解得，故的定义域为，

令解得，故的定义域为，

又，所以两函数是同一个函数，故B项正确；

对C：令，解得或，所以函数定义域为，

因为函数在上单调递减，在上单调递增，函数是增函数，

所以函数增区间为，故C项错误；

对D：，

当且仅当时即等号成立，所以等号取不到，故D项错误.

故选：ACD

10.下列结论中错误的是（）

A.若角的终边过点，则

B.若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角

C.若，，则

D.对任意，恒成立

【答案】ABC

解析：对于A，当时，，而，故A错误；

对于B，若，是第二象限角，是第一象限角，故B错误；

对于C，由两边取平方，，

可得，

因，则，故，

由可得，故C错误；

对于D，因，则，故，

设，则，

即在区间上单调递增，故，即得，

故必有时，恒成立，即D正确.

故选：ABC.

11.已知函数满足当时，，且对任意实数满足，当时，，则下列说法正确的是（）

A.函数在上单调递增

B.或1

C.函数为非奇非偶函数

D.对任意实数，满足

【答案】ACD

解析：对于B，令，，得，而，则，B错误；

对于A，当时，，则，

又，则当时，，即对任意，，

任意且，则，得，

则

即，因此是上的增函数，A正确；

对于C，由选项A知，，则为非奇非偶函数，C正确；

对于D，依题意，，同理，

则，又，且，

于是

，即，D正确.

故选：ACD