北师大版七年级数学下册第五章图形的轴对称教学课件.pptx

1轴对称及其性质北师大版七年级数学下册第五章图形的轴对称

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2轴对称图形两个图形成轴对称轴对称的性质画对称轴画已知图形的轴对称图形

知识点轴对称图形知1－讲11.定义如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

知1－讲2.对应点、对应线段、对应角的概念对应元素文字描述符号语言对应点沿对称轴对折后能够重合的点叫作对应点点A，B，C的对应点分别是点A，B，C对应线段沿对称轴对折后能够重合的线段叫作对应线段线段AB，AC，BC的对应线段分别是AB，AC，BC对应角沿对称轴对折后能够重合的角叫作对应角∠1，∠B，∠2的对应角分别是∠3，∠B，∠4

知1－讲续表图示

知1－讲特别解读轴对称图形的三个条件：1.一个整体图形；2.一条直线为对称轴；3.直线两旁的部分完全重合.

知1－讲温馨提示1.轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，它被对称轴分成的两部分能够互相重合，其对称点在同一图形上.2.对称轴是一条直线，而不是射线或线段.3.一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，还可以有无数条.

知1－练例1在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()解题秘方：根据轴对称图形的定义识别.C

知1－练1-1.[中考·深圳]下列图形中，为轴对称图形的是()D

知2－讲知识点两个图形成轴对称21.定义如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.

知2－讲特别解读1.成轴对称的三个条件：(1)有两个图形；(2)存在一条直线；(3)一个图形沿着这条直线对折后与另一个图形重合．2.成轴对称是图形的一种全等变换.故成轴对称的两个图形全等.但全等的两个图形不一定成轴对称.

知2－讲2.两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系两个图形成轴对称轴对称图形区别对象不同两个图形一个图形意义不同两个图形的特殊位置关系一个具有特殊形状的图形对称点位置不同对称点分别在两个图形上对称点在同一个图形上

知2－讲续表两个图形成轴对称轴对称图形区别对称轴位置不同两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点)对称轴一定经过这个图形的内部对称轴数量不同只有一条有一条、多条或无数条

知2－讲续表两个图形成轴对称轴对称图形联系(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称

知2－练[母题教材P124随堂练习T1]如图5.1-1的4组图形中，成轴对称的有()A.4组 B.3组 C.2组 D.1组例2

知2－练解题秘方：根据成轴对称的定义，沿某条直线对折，直线两旁的两个图形能完全重合，即成轴对称.解：根据成轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿着某一条直线对折后，两个图形能够完全重合，所以成轴对称的只有1组.答案：D

知2－练2-1.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图，则实际时间是()A.21：10 B.10：21C.10：51 D.12：01C

知识点轴对称的性质知3－讲3轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等，如图5.1-2.对称轴既是对应点所连线段的垂线，也经过其中点.

知3－讲特别解读轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，并且这两部分关于对称轴成轴对称.

知3－练例3[母题教材P122观察思考]如图5.1-3是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴.请据此解决下列问题．解题秘方：紧扣轴对称图形的性质进行说明.

(1)∠3和∠4有什么关系？AB与A′B′呢？为什么？(2)DD′与直线l有什么关系？为什么？(3)写出图中其他相等关系．(不少于三对)知3－练解：∠3＝∠4，AB＝A′B′．因为在轴对称图形中，对应角、对应边分别相等．直线l垂直平分DD′.因为在轴对称图形中，任何一对对应点所连线段都被对称轴垂直平分．AD＝A′D′，∠1＝∠2，DC＝D′C′．(答案不唯一)

知3－练3-1.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是()A.AC＝A′C′B.AB∥B′C′C.AA′⊥MND.BO＝B′OB

知3－练如图5.1-4，∠A＝31°，∠C′＝60°，△