七年级上册《4.2.3整式的加减》课件与作业.pptx

第三课时整式加减4.2整式的加法与减法

能熟练进行整式的加减运算.学习目标

合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.去括号法则：知识回顾一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相加，重复几次看看.这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？课堂导入

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是.(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10b+a结论：这些和都是11的倍数.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为.10a+b.将这两个数相加，得

例计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b).分析：第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差. 解：(1)原式=2x-3y+5x+4y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b.知识点1整式的加减新知探究

整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.注意：(1)整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号.(2)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.

???=-3x+y2.?

整式的化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算.

??(2)5a2-[a2+(5a2-2a)]=5a2-(a2+5a2-2a)=5a2-(6a2-2a)=5a2-6a2+2a=-a2+2a.跟踪训练新知探究

1.已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.解：由题意，得x3+3x2-2x-(2x2–x3+x)=x3+3x2-2x-2x2+x3-x=2x3+x2-3x.所以另一个多项式为2x3+x2-3x.随堂练习

方法2小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.例1笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？知识点2利用整式的加减解决实际问题新知探究

例2做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2.(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

例2做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)=8ab+10bc+8ac.

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac.例2做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

1.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:中途上车的乘客有多少人？当a=200，b=100时，中途上车的乘客有多少人？随堂练习有关整式加减的实际问题，应先根据题目中的数量关系，正确列出关系式，再按照整式加减的运算法则计算出最后结果

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1.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值.解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)=2x2-4x