17.1变量与函数（第1课时 变量与函数的概念及表示 ） 教学课件华师大版数学八年级（下）.pptxVIP

第17章函数及其图象17.1变量与函数第17章函数及其图象第1课时变量与函数的概念及表示

学习目标312了解常量、变量和函数的概念，体会变化与对应的思想.（重点）能根据条件写出简单的函数关系式，并能准确地识别自变量、因变量和常量.（难点）了解函数的三种表示方法.

大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.新课导入

（1）这天的6时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃；（2）这一天中，最高气温是℃，最低气温是℃；（3）这一天中，什么时段气温在逐渐上升？什么时段气温在逐渐下降？问题1如图，是某地一天内的气温变化图，看图回答：-15-25?o3时-14时气温逐渐上升0时-3时、14时-24时气温逐渐下降合作探究

观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重的增加较快？周岁12345678910111213体重7.912.215.618.420.723.025.628.531.234.037.641.244.9问题2：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重（kg），如下表：随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1－2岁增加较快.合作探究

细心的同学可能会发现：λ与f的乘积是一个定值，即?说明波长越大，频率f就____________问题3：收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：λ·f=30000波长λ（m）30050060010001500频率f（kHz）1000600500300200越短合作探究

?11.522.63.2……?π2.25π4π6.76π10.24π越大合作探究

在上述问题中分别有几个量？分别指出每个问题中的各个量.在第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化.在第2个问题中，有两个变量，一个是年龄，另一个是体重，体重随着年龄的变化而变化.知识讲解1.常量和变量

在第3个问题中，λ和f是变量，而它们的积等于300000，是常量.在第4个问题中，S和r都是变量，π和2都是常量.常量：在某一变化过程中始终保持不变的量称为常量.变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量.大家举例说一说哪些是常量和变量？知识讲解

例1指出下列事件过程中的常量与变量.(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是，变量是；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是，变量是；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是，变量是.5a，m2，πC，r注意：π是一个确定的数，是常量S，h

例2阅读并完成下面的问题：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .⒉一段s米的路程，某人的速度为a米／分，跑完需用的时间为t分钟，其中常量是 ,变量是 .3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：.在不同的条件下，常量与变量是相对的at,ssa,t

一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，假设为x与y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数.函数的概念知识讲解2.函数

上述的第3个问题中，λf=300000，给出一个f的值，变量λ有唯一值与之对应，f是自变量，λ是因变量（λ是f的函数）.上述的第4个问题中，S=πr2，给出变量r的一个值，便可以得到变量S的唯一值和它对应，r是自变量，S是因变量（S是r的函数）.知识讲解

判断下列变量关系是不是函数？(1)正方形的边长与面积.总结：判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.是不是试一试

?3.函数的表示方法

1.先认真审题，根据题意找出相等关系；2.按相等关系，写出含有两个变量的等式；3.将等式变形为用含有自变量的代数式表示函数的式子.书写函数关系式步骤：知识讲解

?书写格式知识讲解

随堂训练1.下列