七年级上册《第四章 整式的加减章末小结与考点检测》课件.pptx

第四章整式的加减章末小结

知识梳理整式整式的加法与减法合并同类项去括号法则整式的加减整式的加减单项式：定义、系数、次数多项式:定义、项、次数、项数探索与表达规律

知识回顾一、整式1.单项式（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式.（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的_________叫作这个单项式的次数.（3）单项式的系数：单项式中的____________叫作单项式的系数.指数和数字因数

知识回顾注意：①单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个非零常数的次数是0.②单项式的次数不是指次数最高的字母的次数，而是指所有字母的指数之和.

知识回顾2.多项式（1）多项式：___________________叫作多项式.（2）多项式的次数：一个多项式中，_____________的项的次数，叫作这个多项式的次数.几个单项式的和次数最高（3）多项式的项：在多项式中，叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.多项式中，___________的个数叫作多项式的项数.单项式每个单项式

知识回顾3.整式______________和______________统称为整式，整式中如果有分母，分母不能含有字母.单项式多项式

知识回顾1.同类项与合并同类项(1)同类项:所含字母相同，并且相同字母的_______也相同的项叫作同类项．另外，所有的_________项都是同类项．注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.指数常数二、整式的加法与减法

知识回顾(2)合并同类项:把同类项合并成一项叫作合并同类项．合并同类项法则：把同类项的__________相加，所得的结果作为系数，字母和字母的__________保持不变.系数指数

知识回顾注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并．不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.③在多项式中，只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式.

知识回顾2.去括号法则一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.如：+(a+b﹣c)=a+b﹣c，﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c.

知识回顾3.整式的加减及化简求值几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项．整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．

知识回顾(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式.如3a+2b与﹣2a+b的和可直接写成3a+2b﹣2a+b的形式．(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添加括号．如3a+2b与﹣2a+b的差要写成3a+2b﹣(﹣2a+b)的形式，再去括号进行计算．

知识回顾1.探索数字规律若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律；若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系．三、探索与表达规律

知识回顾2.探索图形规律(1)观察数量变化，探究由特殊到一般的关系．可以用代数式抽象出来，使其具有普遍性．(2)观察图形的拼接，从中发现规律，由此类推得到图形的规律性．

重难剖析1.化简下列各式：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．解：(1)2a＋(a＋1)－(2a－1)＝2a＋a＋1－2a＋1＝(2a＋a－2a)＋(1＋1)＝a＋2.(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)＝5a2－3b－3a2＋6b＝(5a2－3a2)＋(－3b＋6b)＝2a2＋3b.

重难剖析2.先化简，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.解：原式=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y.当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2.

重难剖析3.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形……如此继续下去，结果如下表：则an＝________(用含n的代数式表示).3n＋1

重难剖析4.从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个连续偶数相加时，它们的和用含n的代数式如何表示？并计算2＋4＋6＋8＋10＋···＋2024的值．

重难剖析观察等式右边，n个连续偶数相加，其和等于偶数个数乘比偶数个数多1的数．分析：

重难剖析解：由题意得，n个连续偶数