2023-2024学年江苏省南通市东方中学数学九上期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省南通市东方中学数学九上期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）

A． B． C． D．

2．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

3．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高米，底面半径米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留）．（）

A． B． C． D．

4．下列事件中是必然发生的事件是（）

A．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数；

B．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖；

C．掷一枚硬币，正面朝上；

D．任意画一个三角形，其内角和是180°．

5．正六边形的周长为12，则它的面积为（）

A． B． C． D．

6．二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则m的值（）

A．0 B．2 C． D．0或

7．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是()

A． B． C． D．

8．下列方程中，关于x的一元二次方程是()

A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．＋－2＝0

C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1

9．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°．

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是；

④四边形ACEB的面积是1．

则以上结论正确的是（）

A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为________．

12．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为_____．

13．一张直角三角形纸片，，，，点为边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_____．

14．某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为，则可列出的方程是__________________________________.

15．如图所示，一个质地均匀的小正方体有六个面，小明要给这六个面分别涂上红色、黄色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体，要使事件“红色朝上”的概率为，那么需要把__________个面涂为红色．

16．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．

17．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为．

18．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，点E在的中线BD上，．

（1）求证：；

（2）求证：．

20．（6分）如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB与弦CD平行，它们之间距离为5，AB=6，求弦CD的长．

21．（6分）如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

22．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（