17.2函数的图象（1. 平面直角坐标系） 教学课件华师大版数学八年级（下）.pptxVIP

第17章函数及其图象17.2函数的图象第17章函数及其图象1.平面直角坐标系

学习目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；（重点）2.认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置写出它的坐标；（重点）3.探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征．（难点）

一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数．那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？本节课我们将对此作一些初步的研究．为此，先学习一个非常有用的工具——平面直角坐标系．表示函数关系的方法有几种？都是什么？表示函数关系的方法有三种，分别是解析法、列表法、图象法．新课导入

你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几个座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．如图，是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？吴小明同学在第2列第5行，王健同学在第5列第3行．知识讲解1.平面直角坐标系

在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．因此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系．水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向．x轴或横轴铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向．y轴或纵轴两条数轴的交点O叫做坐标原点．坐标原点O知识讲解

（1）两条互相垂直的数轴（一般性特征）；（2）原点重合；（3）通常取向上、向右为正方向，表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x，纵轴箭头旁标上y；（4）一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的．画坐标系时要注意什么？知识讲解

对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序实数对（3，2）叫做点A的坐标．记作：A（3，2）．A2.确定点的坐标知识讲解

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标．记作：P（a，b）．Pab知识讲解

yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(4，1)B(－1，4)CD?x(－4，－2)E(0，1)F(－4，0)(3，－2)知识讲解

yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5例2写出图中点A、B、C的坐标．x.A..BC(－4，3)(－3，－2)(1，－3)知识讲解

1.点的坐标的表示方法：（1）表示点用大写字母；

（2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开，再用小括号把两坐标括起来；

（3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒．2.知道点的位置，确定点的坐标：先过已知点分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为a、b，则点的坐标为（a，b)．知识讲解

两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限．第一象限第二象限第三象限第四象限（－，＋）（＋，＋）（－，－）（＋，－）坐标轴上的点不在任何一个象限内．x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，b）四个象限的点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）3.象限及点的坐标符号特征知识讲解

在下面的平面直角坐标系中描出下列各点：A(2，3)，B(3，2)，C(-2，3)，D(3，-2)，思考：（1）点A（2，3)与点B(3，2)是同一个点吗？点C(-2，3)与点D(3，-2)呢？（2）由以上探究可知，平面直角坐标系中的点与有序实数对有什么关系？平面直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的关系．ABCD知识讲解

1、在右图中，点A与点D有怎样的特殊位置关系?它们的横、纵坐标对应有怎样的关系？2、点A与点C呢？点A与点E呢？关于x轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点横纵坐标都互为相反数．知识讲解

设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(2)当ab0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0时，点M位于第几象限？解：(1)点M在第四象限；(2)在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0)；(3)在第三象限(a0，b0)或者第四象限(a0，b0)或y轴负