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北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试卷

单选题

1.若向量a=

A

B.4

C.5

D

2.已知点A(1,0),直线l:x-y+3=0,则点A到直线l的距离为()

A.1

B.2

C

3.若直线y=x+m是圆x2

A

B.-1

C.2

D.1

4.已知焦点在x轴上的椭圆x24+y2b2=1

A

C.2

D.3

5.如图，在直三棱柱ABC-A?B?C?中，若A

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A

B

C

D

6.已知抛物线y2=8x的焦点为F，准线为I，点P在抛物线上，PQ⊥l于点Q.若

A.(0,1)

B

C.(0,2)

D

7.设直线l?的方向向量为u=1a,l?的法向量为v=a-

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8.设A是圆:x+12+y2

A.15

B.6

C.5

D.4

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9.古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆雉，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为64的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆τ，且τ与矩形ABCD的四边相切.设椭圆T在平面直角坐标系中的方程为x2a2

A

B

C

D

10.在等比数列a?中.a1=

A.有最大项，有最小项

B.有最大项，无最小项

C.无最大项，有最小项

D.无最大项，无最小项

11.在正方体ABCD-A

A.在正方形DCC?

B.在正方形DCC?D

C.在正方形DCC?D

D.在正方形DCC?D

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12.已知F?,F?分别椭圆x2a2+y2b2=1a

A

B

C

13.一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次曲面有球面、椭球面、单叶双曲面和双曲抛物面、比如，中心在原点的椭球面的方程为x2a2+y2b2+z

A

B

C

D

填空题

1.已知a=x323,b

2.在公差为d的等差数列

2.在公差为d的等差数列a?中，S??

3.设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA

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则|

4.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美，平面直角坐标系中，曲线C：

x2

①曲线C关于坐标轴和直线y=

②曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)；

③曲线C围成的图形的面积是4

④曲线C上的任意两点间的距离不超过4；

⑧若P(m，n)是曲线C上任意一点，则|m

其中正确的结论序号是.

5.已知等比数列a?的公比q=12,

a1+a2

6.P为抛物线y=2x2上一动点，当点P到直线4x-y-4=0的

7.设等比数列a?满足a?+α?=12,a?-α?=-12,记(

双空题

1.已知直线l:x+y+m=0;是双曲线C:x2c2-y2

解答题

1.已知数列a?的前n项和为S?,且S???=S?+a?+1.请在a?+a?=1;2a?,a?,a?成等比数列;

(1)求数列a?

(2)求Sn的最小值.

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2.如图，在直三棱柱ABC-A?B?C?中.A

(1)求证:B

(2)求直线BD与平面AB

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3.已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为32,对称轴为坐标轴，且经过点

(1)求椭圆E的方程；

(2)直线ly=

4.设有限数列:a1,a2,???

(1)已知有限数列P:-1,0,1.2和数列Q:1,2,4,8.分别写出P和Q的伴随集合;

(2)已知有限等比数列A:4

(3)已知有限等差数列A:a?,a?,

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北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试卷(答案解析)

单选题

?

【答案】A

【解析】

由空间向量坐标的加减运算，和模长公式计算即可.

由题意，得a

∴

故选:A.

2.

【答案】D

【解析】

利用点到直线的距离公式计算即可.

已知点A(1,0),直线l:x