广东省广州市增城区东江外语实验学校2024-2025学年九年级上学期第二次限时训练数学试题(含答案).docxVIP

（2025年）

九年级数学第二次限时作业参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列国产新能源汽车图标中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3．下列说法正确的是（）

A．“相等的圆周角所对的弧相等”是必然事件

B．“相等的圆心角所对的弧相等”是必然事件

C．“等弦（不是直径）所对的弧相等”是必然事件

D．“等弧所对的弦相等”是必然事件

4．若函数y＝x2﹣4x+m的图象上有两点A（0，y1），B（1，y2），则（）

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．y1＝y2 D．y1，y2的大小不确定

5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若∠BAD＝114°，则∠DCE的度数是（）

A．94° B．124° C．104° D．114°

6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝4cm，以点C为圆心，以5cm长为半径作圆，则AB的中点D与⊙C的位置关系是（）

A．圆上 B．圆外 C．圆内 D．不确定

7．关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0（m＞0）的一根比另一根大2，则m的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

9．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，点M，N分别在BC，AB上，若MN⊥AB于点N，AN＝MN，则AN的长是（）

A． B． C． D．

10．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c＝m没有实数根，则m＞2．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题）

11．坐标平面内的点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m+n＝．

12．一个不透明的箱子中有2个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为个．

13．若扇形的半径为3，圆心角120°，为则此扇形的弧长是．

14．若a，b是方程x2+x﹣2023＝0的两根，则a2+2a+b＝．

15．如图，已知A（5，0），B（4，4），以OA、AB为边作?OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交CD于E，将△PEC沿PE翻折到平面内，使点C恰好落在AD边上的点F，则BP长为．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（4分）解方程：x2﹣4x＝5．

18．（4分）如图，已知AD?AC＝AB?AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．

19．（6分）如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90°后，得到△A1OB1（A和A1是对应点）

（1）写出点A1，B1的坐标；

（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）．

20．（6分）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，求前后两次摸出的球都是白球的概率．

21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．

22．（10分）如图，某校准备为投资1万元围一个矩形的运动场地，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为60m，墙长35m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用150元/m，设垂直于墙的边长为xm．

（1）若运动场地面积为400m2，求x的值；

（2）当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？

23．（10分）如图，在△ABC中，AC⊥BC．点O在边AB上，以O为圆心，OC为半径