高二数学人教A版选修4-5学业分层测评11 Word版含答案.pdfVIP

学业分层测评（十一）

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

3322

1．设a≥b0，P＝a＋b，Q＝ab＋ab，则P与Q的大小关系是()

A．PQB．P≥QC．PQD．P≤Q

22

【解析】∵a≥b0，∴a≥b0.

3322

因此a＋b≥ab＋ab(排序不等式)，

则P≥Q.

【答案】B

2．设a≤a≤a≤…≤a，b≤b≤b≤…≤b为两组实数，在排序不等

123n123n

中，顺序和，反序和，乱序和的大小关系为()

A．反序和≥乱序和≥顺序和

B．反序和＝乱序和＝顺序和

C．反序和≤乱序和≤顺序和

D．反序和、乱序和、顺序和大小关系不确定

【答案】C

a1a2a3

3．设正实数a，a，a的任一排列为a′，a′，a′，则＋＋

123123

′′′

a1a2a3

的最小值为()

A．3B．6

C．9D.12

111

【解析】设a≥a≥a＞0，则≥≥＞0，由乱序和不小于反序和知，

123

a3a2a1

a1a2a3a1a2a3

＋＋≥＋＋＝3，

′′′

a1a2a3a1a2a3

a1a2a3

∴＋＋的最小值为3，故选A.

′′′

a1a2a3

【答案】A

222

4．若A＝x＋x＋…＋x，B＝xx＋xx＋…＋xx＋xx，其中x，

12n1223n－1nn11

x，…，x都是正数，则A与B的大小关系为()

2n

A．A＞BB．A＜B

C．A≥BD.A≤B

【解析】依序列{x}的各项都是正数，不妨设0＜x≤x≤…≤x，则x，

n