7.1.1 两条直线相交（教学设计）七年级数学下册（人教版2024）.pdf

7.1.1两条直线相交教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“相交线与平行线”7.1.1两

条直线相交，内容包括：理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握邻补角、对顶角的性质.

2.内容解析

本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的

两条直线的一种位置关系——相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系，为后续更深

入的几何学习提供必要的知识储备.邻补角、对顶角的概念及性质是解决几何问题的常用工具，在后续学习

三角形、四边形、相似形、圆等几何知识时，经常会用到这些基础概念和定理来进行推理和计算.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索并掌握邻补角、对顶角的性质.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)借助实际物体理解邻补角，对顶角的概念，初步发展抽象能力.

(2)经历度量，几何画板验证，演绎证明等过程探索邻补角，对顶角的性质，感悟具有传递性的数学逻

辑，形成几何直观和推理能力.

(3)运用邻补角，对顶角的性质解决中考题，进一步发展运算能力和推理能力.

2.目标解析

在本节课的学习中，学生需要从实际问题中抽象出几何模型，并将生活中的现象用数学知识来解释，

以提高数学应用能力和建模思想.

学生需要在观察、度量、猜想、验证和推理的过程中，逐步提高几何直观和逻辑推理能力，为今后学

习几何证明打下基础.

三、教学问题诊断分析

学生初次学习几何证明面临以下问题：

1.学生难以把握证明的思路和方向，一方面不知道从哪些已知条件入手，另一方面不清楚如何根据条件

推出结论.

2.几何证明过程需要运用规范的数学语言来表达，部分学生在描述证明过程时容易出现表达不准确或不

完整的情况.

3.几何证明通常是基于图形进行的，部分学生不能快速准确地从复杂图形中提取出有效信息.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：对顶角的性质的演绎证明及其应用.

四、教学过程设计

（一）情景引入

问题1观察下列图片，你能否看到相交线？

问题2你能再举出一些相交线的实例吗？

问题3取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.在

转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？

b

a

设计意图：结合生活实例学习数学知识，不仅可以增强学生的学习兴趣和动力，还可以促进学生对知

识的理解，培养学生的应用能力和数学抽象的核心素养.

（二）合作探究1

探究1任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？

CB

2

13

O4

AD

答：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为邻

补角.∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线.具有这种位置关系的两个

角，互为对顶角.

追问：图中还有没有其他邻补角与对顶角？

（三）巩固练习1

1.在下列各图中，∠1和∠2是不是邻补角？

112

221

(1)