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也谈数学总复习

一、学习《说明》，把握内容要求数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、线段（角）与三角形、四边形、相似形、图形的变换、解直角三角形、圆二、制定计划，克服“高原现象”三、加强双基，展开全面复习基本概念、法则、公式、定理数学规律练习思想方法整个过程都注重基础以课本为主，复习用书为辅

一、学习《说明》，把握内容要求数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、线段（角）与三角形、四边形、相似形、图形的变换、解直角三角形、圆二、制定计划，克服“高原现象”三、加强双基，展开全面复习基本概念、法则、公式、定理数学规律练习思想方法整个过程都注重基础以课本为主，复习用书为辅

要点、考点聚焦对应角相等，对应边成比例的三角形.方法1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.方法2：两角对应相等的两个三角形相似.方法3：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.方法4：三边对应成比例的两个三角形相似.1.相似三角形的定义：(要求a)2.相似三角形的判定方法(要求c):相似三角形复习课

(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例.(2)相似三角形周长的比等于相似比(对应边的比).(3)相似三角形的面积比等于相似比的平方.***相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.3.相似三角形的性质(要求c):要点、考点聚焦

如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的周长比为＿＿＿，△AED和四边形BCED的面积之比为.2:5热身运动4:21连接CD,则△AED和△BCD的面积之比为.4:15

考题精析1.如图，△ABC中,AB＝9,AC＝6,点E在AB上,且AE＝3,点F在AC上,连接EF使A、E、F三点组成的△AEF与△ABC相似则AF＝.２或４.５ＡＢＣＥＦ解析:由于△AEF与△ABC拥有一个公共角∠A,因此要使△AEF与△ABC相似,只需满足夹角的两边对应成比例即可,即AEAFABAC=或=AEAFACAB

2．在平面直角坐标系中,已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别是A（-12，0），C（4，0），tan∠BAC=.（1）在x轴上找到一点D连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等）则点D的坐标是.考题精析34xyAOCBD（13，0）PQ（2）在（1）的条件下，若P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

1.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4.（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？综合应用ABCDEF（2）能否分别过A、D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论.

综合运用2.如图所示，一座铁塔建在山顶，塔基水平平台宽12米，周日上午一群数学兴趣小组的同学登上山顶时发现，铁塔在山坡上的影子长为12米，与此同时，身高同为1.5米的两位同学在水平地面和斜坡上的影子长分别为1米和2米（假设斜坡坡度都一样），则铁塔离塔基平台的高度是米。12m18

一、学习《说明》，把握内容要求二、制定计划，克服“高原现象”三、加强双基，展开全面复习整个过程都注重基础四、系统整理，提高复习效率代数计算与应用几何计算与证明五、集中练习，争取最佳效果练习为主六、找出错因，减少无谓失误

再见

①49的平方根是7；②7是49的平方根；③的算术平方根的4。判断对错()2=4972=49？=?题目实际所给的是什么数44