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《数学广角——集合》教案

知识梳理

内容

重点知识

简单的集

合问题

1.维恩图有五部分组成,左圈是A,右圈是B,相交部分是既A又B,左半个圈只是A,右半个圈只是B。(五个部分一定要分得清清楚楚)

2.解决问题。

题型一:求总数(一共是多少?)

方法一:无维恩图的时候A+B-既A又B(也就是重复的部分)

方法二:有维恩图的时候只A+只B+既A又B

题型二:求只A或者只B

方法:A-既A又B或者B-既A又B

题型三:求既A又B

方法:A+B-总数

题型四:画维恩图

方法:先填图,找出重复的部分,再画维恩图。填的时候先填“既……又……”,再填剩下的“只A、只B”。

复习目标

1.使学生进一步了解简单集合知识,感受集合的意义。

2.能运用集合的思想方法解决简单的实际问题。

复习重难点

理清本单元的知识脉络,在探索中进一步加深学生对分数的初步认识,在探索中

提高学生解决问题的能力。

复习方法

本单元主要采用典型例题练习和归纳总结的方法。通过对典型例题的探究对集合问题进行复习巩固,使学生熟练掌握集合问题的分析方法和解决策略。

复习过程

一、导入课题

师:同学们,本单元我们学习了有趣的集合问题,你学会了用什么方法解决集合问题?这节课我们复习集合知识,再次回顾相关的问题。

二、典型例题,回顾思考方法

题型一

1.我们班有35人订了《数学王国》,有18人订了《作文天地》,其中有9人两种杂志都订了,没有人两种杂志都没订。我们班一共有多少人?

2.学校艺术团的成员中,会弹琴的有梁曼如、陈琪、王吉、秦宇、许琳、杨木、石西桥、张洋,会歌舞的有魏新、赵高、梁曼如、徐霞、王吉、周美心、许琳、姜涛、李敏。

(1)既会弹琴又会歌舞的有()人。

(2)会弹琴或会歌舞的一共有多少人?

【参考答案】

1.35+18-9=44(人)

2.(1)3(2)8+9-3=14(人)

题型二

同学们到植物园游玩每个人至少参观了玫瑰园和菊花园中的一个,参观玫瑰园的有34人,参观菊花园的有27人,两个园都参观的有19人。

(1)填写下面的图。

(2)去植物园的一共有多少人?

【参考答案】

(1)略(2)34+27-19=42(人)

题型三

在一次数学测验中。全班36人中做对第一道题的有21人,做对第二道题的有18人,每人至少做对一道题。两道都做对的有多少人?

【参考答案】

21+18-36=3(人)

题型四

在图中填上合适的数。

两个圈里都有的数有多少个?请你用画图的方法表示出来。

【参考答案】

略

三、知识应用,能力拓展

三年级有20个同学参加兴趣小组（数学小组和语文小组至少参加一个）,其中参加数学小组的有15人,参加语文小组的有13人。

(1)既参加数学小组又参加语文小组的有几人?

(2)只参加数学小组的有几人?

(3)只参加语文小组的有几人?

【参考答案】

(1)15+13-20=8(人)(2)15-8=7(人)(3)13-8=5(人)

板书设计

总结提升

本单元主要探究集合的认识、利用维恩图解决简单的实际问题。把每类数据看作一个集合,每个集合中的元素出现重复时,就可以用集合的思想解决问题。通过画集合图帮助分析数据,问题不同解决的办法也不相同。

课后习题

一、我会填。(24分)

1.像12、13

2.25里面有()个15,()个17是37;

3.3个114加上7个114是()个

4.平常一周里,同学们上学的天数占一周的()(),休息的天数占一周的()

5.57+()=1,()

6.在○里填上“”“”或“=”。

15○145

7.把48个平均分成6份,1份是总数的()(),有()个;2份是总数的()()

8.一堆苹果有15个,小明吃了这堆苹果的15

二、我会判。(正确的画“?”,错误的画“×”)(10分)

1.把一个西瓜平均分成8份,每份是这个西瓜的18。

2.1-69中的“1”可以看作9个19。

3.510+2

4.图中阴影部分占整个图形的48。 ()

5.776

三、我会涂,我会填。(17分)

1.有8个○,把其中的14涂上红色,把其中的34涂上绿色。(8

2.把下面的数填在适当的圈里。(9分)

91215202530424585

四、我会看图列式计算。(12分)

1.

()

2.

()

五、我会算。(16分)

26+36=27+5

58?38= 44?22=

六、