2024-2025学年山东省济宁市邹城市兖矿一中高二（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年山东省济宁市邹城市兖矿一中高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y=14x2

A.(116,0) B.(0,116)

2.已知直线l1：x?y+1=0与直线l2：2x+ay?2=0平行，则l1与l2

A.2 B.2 C.22

3.已知数列{an}为等差数列，且a1+a2

A.4 B.5 C.6 D.7

4.圆x2+y2=1与圆

A.55 B.255

5.在三棱柱ABC?A1B1C1中，AM=2MA1，BN=NC，

A.12a+12b+23

6.若圆x2+y2=r2(r0)上恰有3个点到直线

A.1 B.2 C.3 D.4

7.若椭圆C：x23+y22=1的左、右焦点分别为F1，F2，

A.[1,3] B.[2,3] C.[2,

8.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法?商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有an个球，则数列{1an}的前20

A.4021 B.382 C.2021

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知事件A，B发生的概率分别为P(A)=14，P(B)=23

A.若A与B互斥，则P(A∪B)=1112 B.若A?B，则P(AB)=23

C.若A与B相互独立，则P(A?B?)=

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S

A.{an}是递增数列 B.an0时，n的最大值为13

C.数列{Sn}中的最大项为

11.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点

A.点A1到平面BDE的距离为6

B.异面直线AC1与BE所成角的余弦值为1510

C.三棱锥A1?BDE的外接球的表面积为11π

D.若点M在底面ABCD内运动，且点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，a5

13.如图，二面角α?l?β的大小为60°，其棱l上有两个点A，B，线段AC与BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l.若AB=3，AC=2，BD=2，则C，D两点间的距离为______．

14.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左焦点为F，过点F的直线l与圆x2+y

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知圆M过点A(1,0)，B(3,2)，C(3,?2)．

(1)求圆M的标准方程；

(2)若过原点的直线l交圆M于E，F两点，且|EF|=2，求直线l的方程．

16.(本小题15分)

一个不透明的箱子中有4个红球、2个蓝球(球除颜色外，没有其它差异)．

(1)若从箱子中不放回的随机抽取两球，求两球颜色相同的概率；

(2)若从箱子中有放回的抽取两球，求两球颜色相同的概率．

17.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+n?3．

(1)证明数列{an?1}为等比数列，并求{an}的通项公式；

(2)在an

18.(本小题17分)

如图，在多面体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，△ADE是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是菱形，且∠BAD=60°，EF//AB，AB=2EF．

(1)求证：BD⊥平面ACF；

(2)在线段AE上是否存在点M，使平面MAD与平面MBC夹角的余弦值为55.若存在，请说明点M

19.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22，左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为P，且S△PF1F2=4．

(1)求C的标准方程；

(2)不过原点O的直线l：y=kx+m与C交于不同的两点A、B，在OA的延长线上取一点D使得|OA|=|AD|

参考答案

1.C?

2.A?

3.D?

4.D?

5.B?

6.C?

7.B?

8.A?

9.ACD?

10.BC?

11.ACD?

12.121?

13.13

14.53

15.解：(1)设圆M的标准方程为(x?a)2+(y?b)2=r2(r0)，

代入A、B、C的坐标，可得(1?a)2+b2=r2(3?a)2+(2?b)2=r2(3?a)2+(?2?b)2=r2，解得a=3b=0r=2，

所以圆M的标准方程为(x?3)2+y2=4；

(2)当直线l的斜率不存在时，直线l方程为x=0，与圆M相离，不符合题意；

当直线

16.解：(1)把4个红球标记为A1，A2，A3，