人教版数学七年级上册期末培优专题——数轴上动点问题（含答案）.docxVIP

人教版数学七年级上册期末培优专题——数轴上动点问题

1．如图，点C在线段AB上，AC=15cm，BC=24cm，点P从点A开始以2cms的速度向点B运动，同时点Q从点C开始以1cms的速度向点B运动，P，Q

(1)当点P在线段AC上时，若CQ=CP，求t的值；

(2)当运动时间t为何值时，CQ=2CP；

(3)在P，Q两点停止运动前，点P是否能追上点Q，若能追上，求点P恰好追上点Q的时间t的值；若不能追上，请说明理由．

2．已知A，B两地相距30米，小猪佩奇从A地出发前往B地，第一次它后退1米，第二次它前进2米，第三次再后退3米，第四次又向前进4米，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为?16．

(1)求出B地在数轴上表示的数；

(2)小猪佩奇从A地出发经过第七次行进后到达点P，第八次行进后到达点Q，点P点Q到A地的距离相等吗？说明理由？

(3)若B地在原点的左侧，那么经过100次行进后小猪佩奇到达的点与点B之间的距离是多少？

3．已知：数轴上点A，B，C表示的数分别为a，b，c，点O为原点，且a，b，c满足a?6

(1)直接写出a，b，c的值；

(2)如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M．N．R同时出发，设运动的时间为t秒．

①t为何值时，M，N重合，此时MN

②t为何值时，点N到点M，R的距离相等．

4．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足a+6+b?122=0．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板(挡板厚度器略不计)，点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为

(1)点A表示的数为______，点B表示的数______．

(2)当点P碰到挡板时，t的值为______．

(3)当t=4时，点P表示的有理数为______；当t=12时，点P表示的有理数为______；

(4)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由．

(5)当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．

5．已知M、N两点在数轴上所表示的数分别为m、n，且m、n满足：m?12+

(1)填空：m=_________，n=_________；

(2)①问题探究：将一根木棒AB如图1所示，放置在数轴上．将木棒沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m；当点B移动到点A时，点A所对应的数为n，由此可得这个木棒的长为_________个单位长度；

②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大时，我就119岁啦！”求爷爷的年龄．

(3)在（2）①的条件下，当木棒AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记木棒AB运动后对应的位置为A′B′，是否存在常数k使得3PQ?k

6．【问题背景】

如图，点A、B、C是数轴上的三个点，点A在点B的左侧，点B在数轴的负半轴上，且到点A和原点O的距离均为2，点C在数轴的正半轴上，A、C两点间的距离为7．

【初步探究】

（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；

【拓展延伸】

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①用含a、t的代数式分别表示点A、B、C表示的数；

②若点A与点B之间的距离表示为m，点B与点C之间的距离表示为n，当a=3时，判断3n?m的值是否为定值，若是，请求出3n?m的值，若不是，并说明理由．

7．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、10，且满足a+24+b+102=0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点

(1)a=，b=；

(2)若点M从C点出发，以每秒4个单位的速度与点P同时相向而行，当t=s时，点P与点M相遇；

(3)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；

(4)当点P运动到B点时，点N从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点N开始运动后第几秒时，P、N两点之间的距离为4？请说明理由．

8．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，a=7，a+b=61，ab0