2025年高等数学系列教材目录表.pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

高等数学系列教材目录表

第一章：极限与连续

1.1极限的概念

1.2极限的运算法则

1.3无穷小与无穷大

1.4一元函数的连续性

第二章：函数的导数与微分

2.1导数的定义

2.2导数的基本运算法则

2.3高阶导数与高阶微分

2.4隐函数与参数方程求导

第三章：一元函数的微分学应用

3.1最值与最值存在条件

3.2凹凸性与拐点

3.3曲线的渐近线

3.4微分中值定理与Taylor公式

第四章：不定积分

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

4.1不定积分的概念

4.2基本积分表与换元法

4.3分部积分与定积分的计算

4.4函数积分的性质

第五章：定积分

5.1定积分的概念

5.2定积分的计算方法

5.3反常积分

5.4定积分的应用

第六章：微分方程

6.1常微分方程的基本概念

6.2可分离变量与齐次方程

6.3一阶线性微分方程

6.4高阶线性微分方程

第七章：多元函数微分学

7.1多元函数的极限与连续

7.2多元函数的偏导数

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

7.3隐函数与参数方程的偏导数

7.4多元函数的全微分

第八章：重积分

8.1二重积分的概念与计算

8.2极坐标系下的二重积分

8.3三重积分的概念与计算

8.4数值积分与重积分的应用

第九章：曲线曲面积分

9.1第一类曲线积分

9.2第二类曲线积分

9.3曲面积分的概念与计算

9.4应用实例解析

第十章：无穷级数

10.1数项级数的概念与性质

10.2收敛级数的判定

10.3幂级数与函数展开

10.4泰勒级数与麦克劳林级数

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

第十一章：常微分方程

11.1一阶常微分方程

11.2高阶常微分方程

11.3实际问题建模与解答

11.4系统常微分方程

第十二章：向量代数与解析几何

12.1向量空间与基底

12.