2一定是直角三角形吗（北师大版八年级上册数学课件）.pptxVIP

第一章勾股定理2一定是直角三角形吗

目录01本课目标02课堂演练

本课目标1.探索勾股定理的逆定理，即直角三角形的判定条件.2.掌握勾股数的概念.3.掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单的应用.

知识点一：直角三角形的判定条件如果三角形的三边长a，b，c满足___________，那么这个三角形是直角三角形.知识重点a2+b2=c2

1.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.4，5，6 B.3，4，5C.6，8，11 D.5，12，23对点范例B

知识点二：勾股数满足____________的三个_________，称为勾股数.知识重点a2+b2=c2正整数

2.下列各组数中，不是勾股数的为（）A.0.3，0.4，0.5 B.9，40，41C.6，8，10 D.7，24，25对点范例A

课堂演练典例精析思路点拨：利用直角三角形的判定公式——a2+b2=c2，对各组数据进行计算验证即可判定.D【例1】以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（）A.6cm，12cm，13cm B.cm,1cm,cmC.8cm，6cm，9cm D.1.5cm，2cm，2.5cm

举一反三1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.3，4，5 B.C.9，15，12 D.B

典例精析【例2】一个三角形的三边长分别为a2+b2，a2-b2，2ab，则这个三角形的形状为（）A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.不能确定B思路点拨：已知三边长，首先想到用直角三角形的判定公式——a2+b2=c2对边长的值进行计算验证.

举一反三2.如图1-2-1，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，EFD.GH，AB，CDB

典例精析【例3】如图1-2-2所示网格中的△ABC，若小方格的边长为1，请你根据所学的知识，解答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状，并说明理由.

解：（1）S△ABC=4×4-×1×2-×4×3-×2×4=16-1-6-4=5.所以△ABC的面积为5.（2）△ABC是直角三角形.理由如下.因为小方格的边长为1，所以AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25.所以AB2+AC2=5+20=25=BC2.所以△ABC为直角三角形.

思路点拨：（1）网格三角形的面积计算方式为利用可直接计算面积的图形的面积相减得到；（2）已知三边长，首先想到用直角三角形的判定公式——a2+b2=c2对边长的值进行计算验证.

举一反三3.如图1-2-3，△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D.如果AD=6，BD=9，CD=4，那么∠BAC是直角吗？说明理由.

解：∠BAC是直角.理由如下.因为AD⊥BC，所以∠ADB=∠ADC=90°.所以AD2+BD2=AB2，AD2+CD2=AC2.因为AD=6，BD=9，CD=4，所以AB2=117，AC2=52.因为BC=BD+CD=13，所以AB2+AC2=117+52=169=132=BC2.所以△BAC是直角三角形.所以∠BAC是直角.

典例精析【例4】下列各组数不是勾股数的是()A.3，4，5 B.8，15，17C.7，24，25 D.10，11，12D思路点拨：符合勾股定理(a2+b2=c2)的一组正整数就是勾股数.

举一反三4.下列各组数据，是勾股数的为（）A. B.32，42，52C.0.5，1.2，1.3 D.12，16，20D

典例精析【例5】观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；….若a，144，145是其中的一组勾股数，根据你发现的规律，可知a=_________.17思路点拨：观察各组数据第一个数的规律可得出a的值.

举一反三5.观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26.请你根据规律，写出第⑤组勾股数：_______________.12，35，37

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