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高三物理电磁感应计算题专题训练

Rd1．〔18分〕如下图，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m，长度为L，电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h高时到达最大速度。弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x的关系为，不计空气阻力及其它电阻。

R

d

求：〔1〕此时金属棒的速度多大?

〔2〕这一过程中，R所产生焦耳热QR多少?

2．〔17分〕如图15〔a〕所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B〔t〕，如图15〔b〕所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

⑵求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

3、〔16分〕t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如下图。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。

⑴假设在磁场所在区间，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴.bc＝lB、ab＝L，总电阻为R，线框始终保持静止。求：

①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；

②线框所受安培力的大小和方向。

⑵该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t＝0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f。

×

×

×

×

×

×

×

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×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

a

b

c

d

x

y

O

l0

l0

v0

4、〔16分〕如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为mF作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.〔取重力加速度g=10m/s2〕求：

〔1〕t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率.

t/s15105

t/s

15

10

5

0

2

4

v(m/s)

图乙

F

F

R

B

图甲

5、(20分〕如下图间距为L、光滑的足够长的金属导轨〔金属导轨的电阻不计〕所在斜面倾角为两根同材料、长度均为L、横截面均为圆形的金属棒CD、PQ放在斜面导轨上.CD棒的质量为m、电阻为R,PQ棒的圆截面的半径是CD棒圆截面的2倍。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为k、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD开始时金属棒CD静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ．使金属棒PQ由静止开始运动当金属棒PQ到达稳定时弹簧的形变量与开始时相同，金属棒PQ开始运动到稳定的过程中通过CD棒的电量为q,此过程可以认为CD棒缓慢地移动，题设物理量符合的关系式，求此过程中

(l〕CD棒移动的距离；

(2)PQ棒移动的距离

(3)恒力所做的功。

〔要求三问结果均用与重力mg相关的表达式来表示〕.

6、〔12分〕如下图，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。假设将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，那么棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求：

〔1〕金属棒下滑过程中的最大速度。

AB

A

B

D

C

E

F

B

s

θ

R

10．〔14分〕如下图，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻RΩ。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，欲将重物吊起，问：

〔1〕感应电流的方向〔请将电流方向标在此题图