2025年六年级数学下册 专题教程 第八模块 用假设策略解决问题 .pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

学必求其心得，业必贵于专精

第八模块用假设策略解决问题

【教法剖析】

假设法：用假设法解决问题的策略就是依据题目中的已知条件

或结论做出某种设想,然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛

盾进行替换，从而解决问题。假设法的好处在于它往往通过假定某

种现象的存在,就会出现和题目条件相矛盾的现象,而每个单个事物

造成的差异是固定的,找出差异的原因，也就找到了解决问题的钥

匙。

例1点点家养了一些鸡和兔子,同时养在一个笼子里，点点数了数，

它们共有35个头，94只脚。问：点点家养的鸡和兔各有多少只？

【助教解读】

方法一：抬腿法。每只动物都抬起2条腿,剩下94-35×2=24，

剩下的每只兔子两条腿，所以共有12只兔子.

方法二:假设35只都是兔子，那么就有35×4=140（只)脚,假设

的比实际的多了140-94=46（只)。多46只的原因是35只不全是兔

子,现在我们得把鸡给换回来,一只兔子换一只鸡会少2条腿,所以得

换46÷2=23(只）鸡回来。

方法三:还可以假设35只都是鸡,那么总共有脚2×35=70（只），

比94只脚少了94-70=24（只）脚，每只鸡比兔子少2只脚,那么共

有兔子24÷2=12（只）.

【经验总结】

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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

学必求其心得，业必贵于专精

1。“抬腿法简单易操作，但适用范围较小；“假设法”稍有

难度,但必须掌握,因为假设法在以后很多题目中都会用到,比如工程

问题和行程问题等.

2。一般假设法：假设兔子，得出鸡;假设鸡，得出兔子。

例2一百个和尚刚好喝一百碗粥,一个大和尚喝三碗粥，三个小和

尚喝一碗粥,那么大和尚有多少个,小和尚有多少个?

【助教解读】

我们把大碗换成小碗，换小碗盛粥！把一大碗粥分成三小碗粥，

则原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小

和尚喝一碗粥.

假设都是小和尚，只能喝1×100=100（碗)粥，有一个大和尚

被当成小和尚会少9—1=8（碗）粥,一共少了300—100=200(碗)粥，

所以大和尚200÷8=25（个）;小和尚有100-25=75（个）.

【经验总结】

转化的思想,把大碗换成小碗,换小碗盛粥。

【基础题】

1。鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28。鸡与兔各几只?

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其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

学必求其心得，业必贵于专精

2。一个旅行团有76人到西湖游玩,共租了大小船11条，每条大船

能坐8人,每条小船能坐5人,每条船刚好坐满，他们租大船、小船

各多少条？

【能力题】

3.学校举行数学知识竞赛，共有20道题，每做对一题得5分，做错

或不做倒扣2分。丽丽最后得了79分，丽丽做错或不做几道题?

4.司机师傅给商场运送瓷器，每运1件得运费3元,如果损坏1件，

除了运费不给，还要赔偿18元。运了500件瓷器，实得运费1290

元。运输途中损坏了多少件瓷器?

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先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

学必求其心得，业必贵于专精

参考答案

1。兔:（100+28÷2)÷(2+1)=38(只)

鸡:100-38=62(只)

2。小船:（11×8—76）÷（8-5）=4(条）

大船：11—4=7（条)

3。（20×5-79)÷(5+2）=3(道)

4.(500×3-1290）÷(3+18)=10(件）