2023-2024学年湖北省武汉十二中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉十二中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知方程的两根为，则的值为（）

A．-1 B．1 C．2 D．0

2．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A．t=20v B．t= C．t= D．t=

3．二次函数y＝x2+4x+3，当0≤x≤时，y的最大值为（）

A．3 B．7 C． D．

4．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）

A．π B． C．2π D．3π

5．把抛物线向右平移l个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

6．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）

A．2π B．3π C．4π D．π

7．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（）

A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosB＝ D．tanB＝

9．如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①＞0；②＞0；③；④＞0.其中正确的结论是（）

A．①③ B．①④ C．①② D．②④

10．平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（）

A． B． C． D．

11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD＝2，AB＝3，AE＝4，则AC等于（）

A．5 B．6 C．7 D．8

12．如图，是的弦，半径于点且则的长为（）.

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，的弦，半径交于点，是的中点，且，则的长为__________．

14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．

15．如图，已知⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2＝AB?DC，则OD＝__．

16．如图，一次函数＝与反比例函数＝（＞0）的图像在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的⊙B上，已知AC长的最大值为，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.

17．抛物线y＝x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．

18．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于___.

三、解答题（共78分）

19．（8分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：

（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？

（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）

（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．

20．（8分）请阅读下面材料：

问题：已知方程x1+x-3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半．

解：设所求方程的根为y，y=，所以x＝1y

把x＝1y代入已知方程，得(1y)1+1y-3＝0

化简，得4y1+1y-3＝0

故所求方程为4y1+1y-3＝0

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题：

（1）已知方程1x1-x-15＝0，求一个关于y的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为：_________．

（1）已知方程ax1+bx+c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，求一个关于y的一元二次方程，使它的根比已知方程根的相反数的一半多1．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，1