相似单元复习学案.docx

相似单元复习

知识点1相似的概念

下面两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥灵感正五边形；⑦两个等腰直角三角形；⑧两个圆。其中一定是相似的有（）组.

A、2B、3C、4D、5

下列四组线段中，不成比例的时（）

A、3，6，2，4B、1，2，

C、1，2，3，9D、3，6，4，8

若a=3，b=12，那么a、b的比例中项是.

xy=

在比例尺为1：38000的南京交通浏览图上，玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为

m.

知识点2相似三角形的性质

如图，?ADE~?ABC，AE=6

若两个相似三角形的周长比为4：9，则这两个相似三角形的相似比为，对应中线的比为，对应高的比为，对应角平分线之比为，对应面积比为.

如图，在?ABC中，DE∥

知识点3相似三角形判定

如图，已知∠DAC=∠EAB，如果要使?ABC~?AED

如图，已知∠1=∠2=∠3，图中有对形似三角形.

一个等腰三角形底边与腰的比为5?12的三角形称为黄金三角形，如图，?ABC

如图，不能判定?AOB

∠A=∠DB、∠B=∠CC、AO?CO=BO?

如图，在正方形ABCD中，FC=3BF，E为AB中点，

证明图中一对相似三角形.

求证DE⊥EF.

知识点4位似

如图，?

在平面直角坐标系中，点E（-4，2），F（-2，-2），以O为位似中心，按2：1的相似比把?EFO缩小为?E

如图，在第一象限内，以原点O为位似中心，将三角形ABC放大到原来的2倍，得到?A

知识点5相似的综合应用

如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BC表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB=8m，CD=12m，则点M离地面的高度MH为.

如图，小王在打网球时，要使得球刚好能打过网，且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为.

如图，点C在?

证明?ABC

证明AF

如图，在?ABC

当t为何值时，?APQ

当t为何值时，?APQ

设?APQ

如图，已知一次函数y=x?2的图象与x轴相交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=x

求二次函数解析式.

在y轴上是否存在点M，使得以B,M,C为顶点的三角形与?BAO