22.2平行四边形的判定（第1课时）教学课件冀教版数学八年级（下）.pptxVIP

第二十二章四边形第二十二章四边形22.2平行四边形的判定第一课时

学习目标1、理解一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（重点）2、掌握平行四边形的判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定方法进行推理论证．（难点）

ADBC1、平行四边形定义是什么？O两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.互相平分平行四边形边角对角线对角相等，邻角互补对称性中心对称图形2、请你简述平行四边形的性质对边平行且相等新课导入知识回顾

怎样判定一个四边形是平行四边形？ADBC平行四边形边？角？对角线？对称性？思考思考方向

怎样判定一个四边形是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBC∵AB∥CD且AD∥BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）符号语言：平行四边形的判定方法1平行四边形两组对边分别平行性质!两组对边分别平行平行四边形判定!知识讲解

四边形ABCD是平行四边形吗？怎样判定一个四边形是平行四边形？

猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD，AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD.ABCD∵AB∥CD,∴∠ABD＝∠CDB.∵AB＝CD，BD＝DB,∴△ABD≌△CDB.∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.四边形问题转化三角形问题

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.几何语言：∵AD∥BC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定定理ABCD条件（已知）结论（求证）

例1已知:如图所示,在?ABCD中,E为BA延长线上一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF,DE.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.又∵AE=CF,∴BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BE∥DF.∴四边形BFDE是平行四边形.性质判定例题讲解

例2求证:平行线间的距离处处相等已知:如图,EF∥MN,A,B为直线EF上任意两点,AD⊥MN,垂足为D,BC⊥MN,垂足为C.求证AD=BC.证明:∵AD⊥MN,BC⊥MN,∴AD∥BC.又∵EF∥MN,∴四边形ADCB是平行四边形.∴AD=BC.几何语言：∵EF∥MN,AD⊥MN,BC⊥MN,∴AD=BC.证明线段相等方法：1.全等三角形对应边相等。2.平行四边形对边相等。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？ABCD已知:如图,在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.

一、平行四边形的判定方法1.两组对边分别__________的四边形是平行四边形.2.一组对边______________的四边形是平行四边形.3.两组对角分别__________的四边形是平行四边形.二、平行线间的距离________.归纳总结平行平行且相等相等处处相等

1.下列条件中,能判别一个四边形是平行四边形的是()A.一组对边相等B.一组对边平行C.两条对角线相等D.两条对角线互相平分2.判断题:一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.()两组对边分别平行的四边形是平行四边形.()两组邻角互补的四边形是平行四边形.（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.()两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()D随堂训练×√×√√

3.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC.找出图中的平行四边形.ACBED解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形.理由是：∵AB∥ED,AB=ED,∴四边形ABDE是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形平行四边形)∵BC∥ED,BC=ED,∴四边形BCDE是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形平行四边形)

平行四边形的判定定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形补充：两组对角分别相等的四边形是平行四边形课堂小结判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行线间的距离处处相等

1、在□ABCD中，E、F分别为CD、AB的中点求证：四边形EGFH是平行四边形.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DF//EB.∴四边形EGFH是平行四边形.又∵E、F是CD、AB的中点，∴ABCD且AB=CD.∴DEBF且DE=BF，//同理AE//FC，当堂检测//

2、已知：平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：四边形AECF是平行四边形.证