2025年初中数学微课教学设计.pdfVIP

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

初中数学微课教学设计

初中数学“微课”教学设计

学校：XXX

设计者：XXX

时间：年月日

课题名称：因式分解（完全平方公式法）

基本信息：

教学对象：八年级上

时间长度：分秒

教学目标：

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

1.了解因式分解的一般步骤。

2.理解因式分解的完全平方式的特点，准确确定与之相关

的多项式的因式分解。

3.能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解。

教学资源与环境：

本内容取材于新人教版八年级数学上册第三章“因式分解”

的第三课时，是继整式乘法公式后，又在研究了提公因式与平

方差公式法因式分解的基础上研究的内容。因此对于学生，本

内容有一定的基础，但又区别于前面的研究内容。它是研究分

式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。但是，由于公式

本身的特点，教师在用语言表述时常常会模棱两可，学生在用

抽象思维理解公式时也往往会困惑多多，不能准确找出与之相

关的多项式的因式分解。

综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，

掌握该种方法的因式分解。

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

教学过程：

一、基础沉淀

填空整式的乘法因式分解：

1.(p+1)²=p²+2p+1=(p+1)(p+1)

2.(m+2)²=m²+4m+4

3.(p-1)(p+1)=p²-1

4.(m-2)²=m²-4m+4

思考：a²+2ab+b²？

二、新知发现

1.a²+2ab+b²=(a+b)²

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

2.a²-2ab+b²=(a-b)²

因式分解的完全平方式：

a²±2ab+b²=(a±b)²

特点：

1.三项。

2.两个平方项。

3.两个数乘积的正或负二倍。

三、析典例——方法归纳

示范题】把下列多项式分解因式：16x²+24x+9

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三

项式应考虑用完全平方公式

自主解答：

16x²+24x+9=(4x)²+2(4x)(3)+3²

解：

16x²+24x+9=(4x)²+2(4x)(3)+3²

4x+3)²

设计意图：

通过具体问题的解决，让学生观察、思考，认识完全平方

公式法因