2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区数学九年级第一学期期末考试模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA＝3：5，则四边形ABCD和四边形ABCD的面积比为（）

A．3：5 B．3：8 C．9：25 D．：

2．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

3．已知点、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y3y1y2 D．y2y1y3

4．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，，，以某点为位似中心，作出的位似图形，则位似中心的坐标为（）

A． B． C． D．

5．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为()

A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元

6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正确的结论有（）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．0

8．一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（）

A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3

9．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克元，连续两次上涨后，售价上升到每千克元，则下列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．某校有一块长方形的空地，其中长米，宽米，准备在这块空地上修3条小路，路宽都一样为米，并且有一条路与平行，2条小路与平行，其余地方植上草坪，所种植的草坪面积为110米．根据题意可列方程_________．

12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．

13．如图，中，A，B两个顶点在轴的上方，点C的坐标是(?1，0)．以点C为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是．设点A的横坐标是，则点A对应的点的横坐标是_________．

14．如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为_______________

15．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，点D、E分别在BC、AC上（点D不与点B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，则CE＝_____．

17．如果关于的一元二次方程的一个根是则_______________________．

18．已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③；④当时，，正确的是_____（填写序号）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；

(3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.

20．（6分）解方程：

（1）解方程：；

（2）．

21．（6分）某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米，≈