2023-2024学年河南省封丘数学九上期末调研试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省封丘数学九上期末调研试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（）

A．①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④①

2．如图,已知双曲线上有一点,过作垂直轴于点,连接,则的面积为()

A． B． C． D．

3．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（??）

A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD

4．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为()

A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)

5．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（）

A． B． C． D．

6．抛物线的对称轴是直线（）

A．x=-2 B．x=-1 C．x=2 D．x=1

7．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（）

A． B．

C． D．

8．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）

A． B． C． D．

9．方程﹣1＝的解是（）

A．﹣1 B．2或﹣1 C．﹣2或3 D．3

10．估计+1的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

11．一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是绿球的概率为（）

A． B． C． D．

12．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数(x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是()

A． B． C． D．12

二、填空题（每题4分，共24分）

13．掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是__________．

14．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．

15．如图，点为等边三角形的外心，连接.

①___________.

②弧以为圆心，为半径，则图中阴影部分的面积等于__________．

16．计算的结果是_______.

17．若二次函数的图象经过点（3,6），则

18．已知圆O的直径为4，点M到圆心O的距离为3，则点M与⊙O的位置关系是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，点是的内心，的延长线交于点，交的外接圆于点，连接，过点作直线，使；

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，，求.

20．（8分）用适当的方法解方程：

（1）x2+2x=0

（2）x2﹣4x+1=0

21．（8分）阅读下列材料，并完成相应的任务.

任务：

（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么？

依据1：

依据2：

（2）当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：（请写出定理名称）.

（3）如图（3），四边形ABCD内接于⊙O，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C是弧BD的中点，求AC的长.

22．（10分）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为边AB上一点，连接CD，在线段CD上取一点E，以AE为直角边作等腰直角△AEF，使∠EAF＝90°，连接BF交CD的延长线于点P．

（1）探索：CE与BF有何数量关系和位置关系？并说明理由；

（2）如图2，若AB＝2，AE＝1，把△AEF绕点A顺时针旋转至△AEF′，当∠E′AC＝60°时，求BF′的长．

23．（10分）若a≠0且a2﹣2a＝0，求方程16x2﹣4ax+1＝3﹣12x的根．

24．（10分）解方程（1）x2+4x﹣3＝0（用配方法）（2）3x（2x+3）＝4x+6

25．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对