2023-2024学年河南省固始县联考九年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省固始县联考九年级数学第一学期期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，则cosB的值（）

A． B． C． D．

2．在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是

A． B． C． D．

3．如图所示，在中，，若，，则的值为（）

A． B． C． D．

4．二次函数y=（x-1）2-5的最小值是（）

A．1 B．-1 C．5 D．-5

5．下列事件是必然事件的是（）

A．任意购买一张电影票,座号是“7排8号” B．射击运动员射击一次,恰好命中靶心

C．抛掷一枚图钉,钉尖触地 D．13名同学中,至少2人出生的月份相同

6．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）

A．40m B．80m C．120m D．160m

7．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（）

A．110° B．120° C．150° D．160°

8．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

9．图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）

A． B． C． D．

10．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，正确的是（）

A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．

12．如图，在中，点分别是边上的点，，则的长为________.

13．如图，是的外接圆，是的中点，连结，其中与交于点.写出图中所有与相似的三角形：________.

14．用配方法解方程时，原方程可变形为_________．

15．若关于x的方程＝0是一元二次方程，则a＝____．

16．如图在圆心角为的扇形中，半径，以为直径作半圆.过点作的平行线交两弧分别于点，则图中阴影部分的面积是_______.

17．计算：2sin245°﹣tan45°＝______．

18．一元二次方程x2＝2x的解为________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某班级元旦晚会上，有一个闯关游戏，在一个不透明的布袋中放入3个乒乓球，除颜色外其它都相同，它们的颜色分别是绿色、黄色和红色．搅均后从中随意地摸出一个乒乓球，记下颜色后放回，搅均后再从袋中随意地摸出一个乒乓球，如果两次摸出的球的颜色相同，即为过关．请用画树状图或列表法求过关的概率．

20．（6分）（1）解方程：；（2）计算：

21．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，试问∠ADE的度数是否发生变化？如果不变化，请给出理由；如果变化了，请求出∠ADE的度数；

（3）在（2）的条件下，若AB=6，求CF的最大值．

22．（8分）问题探究：

（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）

（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．

（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

23．（8分）问题提出：

如图1，在等边△ABC中，AB＝9，⊙C半径为3，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP+BP的最小值

(1)尝试解决：

为了解决这个问题，下面给出一种解题思路，通过构造一对相似三角形，将BP转化为某一条线段长，具体