卷4 二次根式能力测试卷（原卷版）-【冲刺2025】中考一轮总复习2024中考真题分类提优测试卷.docx

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卷4二次根式能力测试卷（原卷版）

（时间：60分钟满分100分得分）

一、选择题(每题3分，共30分)

1．（2024?乐山）已知1＜x＜2，化简(x?1)2+|

A．﹣1 B．1 C．2x﹣3 D．3﹣2x

2．（2024?甘南州）已知x，y为实数，若满足y=x?3+3?x+2

A．5 B．6 C．8 D．9

3．（2024?绵阳）若式子xx在实数范围内有意义，则x

A．x＜0 B．x≤0 C．x＞0 D．x≥0

4．（2024?内蒙古）实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则(a?b)2?（b

A．2 B．2a﹣2 C．2﹣2b D．﹣2

5．（2024?台湾）将94?7化简为a+b7，其中a、b为整数，求a

A．5 B．3 C．﹣9 D．﹣15

6．（2024?通辽）下列运算结果正确的是（）

A．4xy﹣3xy＝1 B．（﹣a2）3＝﹣a6

C．(?5)2=?5

7．（2024?南通）计算27×

A．9 B．3 C．33 D．3

8．（2024?济宁）下列运算正确的是（）

A．2+3=5

C．2÷2=1

9．（2024?永昌县三模）下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．3 B．4 C．12 D．

10．（2024?船山区校级模拟）将m?1m中根号外的

A．??m B．?m C．m D．

二、填空题(每题3分，共18分)

11．（2024?烟台）若代数式3x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围为

12．（2024?德阳）化简：(?3)2

13．（2024?淄博）计算：27?23

14．（2024?天津）计算(11+1)(11

15．（2025?泗洪县一模）已知m是5的小数部分，则m2+1

16．（2024?永昌县一模）已知y=(x?4)2?x+5，当x分别取1，2，3，…，2024时，所对应

三、解答题(第17、18、19、20、21、22每题5分，第23题6分，第24、25每题8分，共52分)

17．（2024?安宁模拟）计算：28+1318

19．（2024?凉山州）计算：13?1+|2?3|+2

20．（2024?甘州区二模）计算：42×123?（

21．（2024?武都区一模）计算：48÷

22．（2024?榆阳区模拟）计算：(7

23．（2024?藁城区二模）已知两个实数：3和2．

（1）计算：23；（2）若m为正整数，3与2这两个数的平方和小于m，求m

24．（2024?蓬江区校级模拟）像（5+2）（5?2）＝1，a?a=a（a≥0），（b+1）（b?1）＝b﹣1（b≥0），两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：5与5，2+1与2?1，23

（1）化简：①232=；②

（2）计算：（12+1+13

（3）已知a=2020?2019，b=2021?2020，c=2022

25．（2024?沅江市一模）小静、小智、小慧是同一学习小组里的成员，小静在计算时出现了一步如下的错误：2+

小智与小慧分别从不同的角度帮助小静加深对这一错误的认识：

小智的思路：将2+3，

小慧的思路：以2，3，5为三边构造一个三角形，再由三角形的三边的关系判断2+3与

根据小智与小慧的思路，请解答下列问题：

（1）填空：∵(2+3)2

∴(2+3

（2）如图，以2，3，5为三边构造△ABC，

①请判断△ABC是什么特殊的三角形，并说明理由；

②根据图形直接写出2+3与