3.3 中心对称 教学课件 北师大版初中数学八年级（下）.pptx

第三章图形的平移与旋转第三章图形的平移与旋转3.3中心对称

1.理解中心对称的概念；(重点)2.能综合运用变换解决有关问题。（难点）学习目标

1.在这之前你学过哪些有关对称的知识？与大家交流一下.2.什么叫做轴对称？知识回顾

情景导入

如果把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做它们的对称中心.1、只有一个对称中心2、旋转角必须是180度3、是两个图形，且旋转后能够重合知识讲解1.中心对称

轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O中心对称与轴对称对比

ABCC1A1B1O（2）关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；中心对称的性质：2.中心对称的性质

AOA′（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.3.中心对称作图

（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？

（1）（2）（3）（4）ABO（5）至少旋转多少度与自身重合？3.中心对称图形

我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形?偶数边的正多边形随堂训练

注意：等边三角形不是中心对称图形！是轴对称图形O

ＡＢＣＤO注意：

平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形!

例点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.例题讲解

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是.①角②正三角形③线段④平行四边形③2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是.①平行四边形②矩形③菱形④正方形①3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形是.①平行四边形②矩形③菱形④等腰梯形④随堂训练

中心对称与中心对称图形的区别与联系名称中心对称中心对称图形定义性质区别联系把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。课堂小结

对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形2条1条1条3条2条2条4条1条中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点无无无无无

1.选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形A当堂检测

2.判断下列说法是否正确。（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）