2023-2024学年江苏省常州市新北区实验学校数学九上期末达标检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省常州市新北区实验学校数学九上期末达标检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知的内接正方形边长为2，则的半径是（）

A．1 B．2 C． D．

2．下列函数是关于的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

3．关于的方程有实数根，则满足（）

A． B．且 C．且 D．

4．若，那么的值是（）

A． B． C． D．

5．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

6．如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是()

A． B．

C． D．

7．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）

A．x2=0 B．x2=4 C．x2﹣2x﹣1=0 D．x2+1=0

8．如图，为外一点，分别切于点切于点且分别交于点，若，则的周长为（）

A． B． C． D．

9．甲从标有1，2，3，4的4张卡片中任抽1张，然后放回.乙再从中任抽1张，两人抽到的标号的和是2的倍数的（包括2）概率是（）

A． B． C． D．

10．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

12．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，边长为的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周，则它的中心点所经过的路径长为______．

14．一棵参天大树，树干周长为3米，地上有一根常春藤恰好绕了它5圈，藤尖离地面20米高，那么这根常春藤至少有____米．

15．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_____．

17．已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是__．(写出满足条件的一个k的值即可)

18．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为__________m．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面积．

20．（8分）2019年度双十一在九龙坡区杨家坪的各大知名商场举行“国产家用电器惠民抢购日”优惠促销大行动，许多家用电器经销商都利用这个契机进行打折促销活动.商社电器某国产品牌经销商的某款超高清大屏幕液晶电视机每套成本为4000元，在标价6000元的基础上打9折销售.

（1）现在该经销商欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？

（2）据媒体爆料，有一些经销商先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.重百电器另一个该品牌的经销商也销售相同的超高清大屏幕液晶电视机，其成本、标价与商社电器的经销商一致，以前每周可售出20台，现重百的经销商先将标价提高，再大幅降价元，使得这款电视机在2019年11月11日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到22400元，求的值.（利润=售价－成本）

21．（8分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，6）