2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市尚志市田家炳中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市尚志市田家炳中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

2．如图，A、B是曲线上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1则S1+S2=()

A．4 B．5 C．6 D．8

3．一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（）

A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3

4．主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）

A． B． C． D．

5．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图，是的直径，是弦，点是劣弧（含端点）上任意一点，若，则的长不可能是（）

A．4 B．5 C．12 D．13

7．若二次函数的图象与轴仅有一个公共点，则常数的为（）

A．1 B．±1 C．-1 D．

8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．圆 B．正方形 C．矩形 D．平行四边形

10．如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到的距离为()

A． B． C． D．

11．已知，则下列各式中正确的是（）

A． B． C． D．

12．下列二次函数，图像与轴只有一个交点的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____．

14．若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是___．

15．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____．

16．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．

17．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是___．

18．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在正方形中，，点在正方形边上沿运动（含端点），连接，以为边，在线段右侧作正方形，连接、.

小颖根据学习函数的经验，在点运动过程中，对线段、、的长度之间的关系进行了探究.

下面是小颖的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在、边上的不同位置，画图、测量，得到了线段、、的长度的几组值，如下表：

位置

位置

位置

位置

位置

位置

位置

在、和的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数.

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象：

（3）结合函数图像，解决问题：

当为等腰三角形时，的长约为

20．（8分）已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有实数根，求的取值范围；

（2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求的值．

21．（8分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

22．（10分）已知反比例函数和一次函数．

（1）当两个函数图象的交点的横坐标是-2和3时，求一次函数的表达式；

（2）当时，两个函数的图象只有一个交点，求的值．

23．（10分）解方程：x2+2x=1．

24．（10分）解方程：

（1）x