八省联考·2025年高考综合改革适应性测试数学试卷含答案解析.docx

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八省联考·2025年高考综合改革适应性测试数学试卷?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?1,0

A.{0} B.{1} C.

2.函数f(x)=cosx

A.π4 B.π2 C.π

3.已知i为虚数单位，则|2?4i

A.2 B.4 C.25

4.已知向量a=(0,1)

A.2 B.1 C.0 D.?

5.双曲线x2?y29=

A.y=±x B.y=±2

6.底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为(????)

A.33π B.π C.2

7.在△ABC中，BC=8,A

A.6 B.8 C.24 D.48

8.已知函数f(x)=x|x?a|?2

A.(?∞,1] B.[?

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知F(2,0)是抛物线C:y2=2px

A.p=4

B.|MF|≥|OF|

C.以M为圆心且过F的圆与

10.在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数．双曲正切函数是一种激励函数．定义双曲正弦函数sinhx=ex?e?x2

A.双曲正弦函数是增函数 B.双曲余弦函数是增函数

C.双曲正切函数是增函数 D.tan

11.下面四个绳结中，不能无损伤地变为图中的绳结的有(????)

A. B. C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=ax(a

13.有8张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，现从这8张卡片中随机抽出3张，则抽出的3张卡片上的数字之和与其余5张卡片上的数字之和相等的概率为??????????.

14.已知曲线C:y=x3?2x，两条直线l1、l2均过坐标原点O，l1和C交于M、N两点，l2和C交于P、

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物(单位：只)试验，得到如下列联表：

药物

疾病

合计

未患病

患病

未服用

100

80

s

服用

150

70

220

合计

250

t

400

(1)求s，

(2)记未服用药物A的动物患疾病B的概率为P，给出

(3)根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为药物A

附：χ2

α

0.050

0.010

0.001

x

3.841

6.635

10.828

16.(本小题15分)

已知数列an中，

(1)证明：数列

(2)求

(3)令bn

17.(本小题15分)

已知函数f

(1)设a=1,

(2)若x=1是f(

18.(本小题17分)

已知椭圆C的离心率为12，左、右焦点分别为F1

(1)求

(2)已知点M01,

(3)设M是坐标平面上的动点，且线段F1M的垂直平分线与C

19.(本小题17分)

在平面四边形ABCD中，AB=AC=CD=1，∠A

(1)设PC⊥A

(i)证明：平面PA

(ii)

(2)求二面角A?C

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了交集运算，属于基础题.

由交集的运算求解即可；

【解答】

解：由题意可得A

故选：C

2.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查了余弦型函数的周期性，属于基础题.

根据三角函数最小正周期的求法求得正确答案.

【解答】

解：依题意，fx的最小正周期

故选：D

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了复数的模，属于基础题.

根据复数模的概念直接求解.

【解答】

解：由题意：|

故选：C

4.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题.

利用向量的坐标运算求解.

【解答】

解：∵a=(

∴a

∴

故选：B

5.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了双曲线的渐近线方程，属于基础题.

根据双曲线的标准方程，结合渐近线方程，可得答案.

【解答】

解：由方程x2?y29=

故选：C

6.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了圆锥的体积，属于基础题.

由勾股定理先求出圆锥的高，进而利用圆锥体积公式求解即可.

【解答】

解：由题可知圆锥的底面半径R=1，母线长l=

∴圆锥的体积为V

故选：A

7.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了余弦定理解三角形，考查三角形面积公式，属于中档题.

先根据余弦定理求出AB边的长度，再利用三角形面积公式求出三角形面积即可.

【解答】

解：设AB=x

已知BC=8，A

82=102

由于BC2+

则S

故选：C

8.