2023-2024学年黑龙江大庆市万宝学校九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江大庆市万宝学校九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一元二次方程x2＋x＝0的根是()

A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝0 D．x1＝x2＝1

2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）

A．62° B．70° C．72° D．74°

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，则BC等于（）

A． B．1 C．2 D．3

4．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是（）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则的值是（）

A． B． C． D．

6．如图，A、D是⊙O上的两个点，若∠ADC＝33°，则∠ACO的大小为（）

A．57° B．66° C．67° D．44°

7．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

9．甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是则射击成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是（）

A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

C．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

D．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____．

12．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠AOC=∠B，则∠B=_______度．

13．如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,A点落在A位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是__.?

14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.

15．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若，则的周长与的周长比是__________．

16．如图，在中，，，，、分别是边、上的两个动点，且，是的中点，连接，，则的最小值为__________．

17．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．

18．如图，直线∥轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若S△AOB=2，则的值为_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级

中位数（分）

众数（分）

九（1）

85

九（2）

100

（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．

（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．

（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？

20．（6分）如图1，抛物线y=－x2＋bx＋c的顶点为Q，与x轴交于A（－1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；

(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；

(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．

①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D－E－O的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由．

②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D