数学八级上册二章勾股定理与平方根教学课件练习份版秋用学案导学稿.pdfVIP

2.3平方根（2）导学稿班级

年级：初二学科：数学时间：2012、9、7

学习目标：

1、初步理解并掌握算术平方根的意义，并掌握正确的表示方法；

2、会正确地求出一个非负数的算术平方根.

重点：理解算术平方根的符号表示

难点：算术平方根有关的两个计算

学习流程：

一、问题情境一块正方形地板瓷砖的边长应是多少？

分析：在实际问题中，我们有时并不是需要求出所有的平方根。

例如在这个问题中，一块正方形地板瓷砖的边长可以为负数吗？:Zx

k.Com]

【归纳】：一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a。

2、举例填空：

4的平方根是_______；4的算术平方根是___________

2的平方根是_______；2的算术平方根是___________

0的平方根是_______；0的算术平方根是___________

一般地：a表示；—a则表示，

+a表示。

二、典例选讲

例1（见PPT）

例2填空：

（1）16=；16的平方根=；16的算术平方根是；

（提醒：注意问题之间的区别，准确理解题意是解题的关键！）

（2）2

(−4)的平方根是_______；算术平方根是，

（3）的平方根是_______；算术平方根是，

|−9|

例3、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得得远。如图，若观测点

的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d,则d≈2hR,

其中R是地球半径（通常取6400km）

小丽站在海边一块岩石上，眼睛距离海平面的高度h=20m,她观测到远

处一艘船刚露出海平面，求此时d的值。

三、问题讨论

计算1、0.012=?52=?162=(−16)2=

归纳与发现：；

222

计算2、(0.01)=(16)=(5)=[

归纳与发现：；

尝试练习：

3222

()=?(−25)=?