2023-2024学年黑龙江省大兴安岭地区名校数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江省大兴安岭地区名校数学九年级第一学期期末监测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知点P1（a-1,5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．（?3）2019

2．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图，二次函数的最大值为3，一元二次方程有实数根，则的取值范围是

A．m≥3 B．m≥-3 C．m≤3 D．m≤-3

4．抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）

A．(﹣3，2) B．(3，2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，﹣2)

5．己知是一元二次方程的一个根，则的值为（）

A．1 B．－1或2 C．－1 D．0

6．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是轴，那么这个函数是（）

A． B． C． D．

7．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为，则可列方程（）

A． B．

C． D．

8．如果函数的图象与双曲线相交，则当时，该交点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，为的直径，，为上的两点.若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

10．下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A． B． C． D．

11．关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧

C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3

12．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在()

A．内 B．上 C．外 D．都有可能

二、填空题（每题4分，共24分）

13．二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________．

14．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是____．

15．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=．

16．已知点，在函数的图象上，则的大小关系是________

17．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为_____．

18．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．

（1）求证：BC＝DE；

（2）求证：AE是圆的直径；

（3）求圆的面积．

20．（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线

（1）求抛物线的解析式；

（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

21．（8分）如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；

（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

22．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

23．（