4 1 成比例线段 巩固习题 北师大版九年级数学上册 .docx

4.1成比例线段（巩固习题）-北师大九年级上册

一．选择题

1．如果x：y＝2：3，那么下列各式中成立的是（）

A． B．2x＝3y C． D．

2．等边三角形的一边与这边上的高的比是（）

A．：2 B．：1 C．1： D．2：

3．已知线段a＝2，b＝3，c＝4，如果线段a，b，c，d成比例，则线段d的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

4．已知，则下列变形不正确的是（）

A． B．2a＝3b C． D．3a＝2b

5．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）

A． B． C． D．

6．下列线段成比例的是（）

A．1，2，3，4 B．5，6，7，8 C．1，2，2，4 D．3，5，6，9

7．若＝，则的值为（）

A．1 B． C． D．

8．某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（）

A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000

9．已知，则x：y等于（）

A．5：2 B．5：4 C．4：5 D．2：5

10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的比为（）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

二．填空题

．如图，在线段AB上找到一个点C，且AC＜BC，满足AC：CB＝CB：AB，设AB＝1m，则线段AC＝m．

．已知＝，则的值为．

．3、6、7、x四个数能组成比例，且组成的比例比值为2，则x＝．

．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是6，那么这个菱形的面积是．

．在比例尺为1：100000的盐都旅游地图上，测得大纵湖东晋水城与杨侍生态园的距离约为31cm，则大纵湖东晋水城与杨侍生态园的实际距离约为km．

三．解答题

．（1）已知线段a＝2，b＝6，求线段a，b的比例中项线段c的长．

（2）已知x：y＝3：2，求的值．

．已知a，b，c为△ABC的三边，，且a+b+c＝12，求△ABC的面积．

．（1）解方程：2x2﹣6x﹣3＝0；

（2）已知＝＝，且2a+3b﹣2c＝10，求a﹣2b+3c的值．

．阅读理解：

已知：a，b，c，d都是不为0的数，且＝，求证：＝．

证明：∵＝，

∴+1＝+1．

∴＝．

根据以上方法，解答下列问题：

（1）若＝，求的值；

（2）若＝，且a≠b，c≠d，证明＝．

．已知a、b、c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，求：

（1）的值．

（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．