直线与平面以及两平面平行1直线与平面以及两平面平行的几何条件34课件讲.pptx

直线与平面以及两平面平行;［例题］如图2.60a所示，已知直线AB、△CDE、点P的两面投影，检验直线AB是否平行于△CDE，并过点P作平行于△CDE的平面。;2.当平面为特殊位置时，直线与平面以及两平面平行的投影特性;［例题］如图2.62a所示，已知点G和处于铅垂位置的矩形平面ABCD，以及直线EF的正面投影e′f′和端点E的水平投影e，并知EF平行于矩形平面ABCD。补全EF的水平投影，过点G作平行于矩形ABCD的平面。;直线与平面以及两平面相交;1.两相交元素中至少有一个元素的投影有积聚性时相交;[例题］如图2.64a所示，作直线AB与侧垂面P的交点，并表明可见性。;［例题］如图2.65a所示，作正垂线EF与平行四边形平面ABCD的交点，并表明可见性。;(2)两平面相交;;;;;2.两相交元素的投影都无积聚性时相交;作一般位置直线和一般位置平面的交点，并表明可见性;作两个一般位置的平面的交线，并表明可见性;;(a)已知条件;(2)两平面相交：示例二;直线与平面以及两平面垂直;;［例题］如图a所示，过点A作一平面垂直于一般位置直线BC。;［例题］如图a所示，过点A作一平面，平行于直线BC，垂直于三角形DEF。;［例题］如图a所示，检验两三角形ABC与DEF是否垂直。;2.两元素中至少有一个处于特殊位置时，直线与平面以及两平面垂直;［例题］如图a所示，过点A作正垂面三角形CDE的垂线AB和垂足B，并确定点A与三角形CDE平面的真实距离。;(2)两平面中至少有一个平面处于特殊位置时互相垂直;(2)两平面中至少有一个平面处于特殊位置时互相垂直;［例题］如图2.81a所示，过直线AB作一般位置平面垂直于正垂面P，过点C作垂直于正垂面P的正垂面Q和正平面R。