2024年统编版2024高二数学下册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年统编版2024高二数学下册月考试卷123

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（）

A.

B.

C.

D.

2、如图所示，在正方体的侧面内有一点它到直线与到直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（图中实线部分）

AB

CD

3、在直角坐标系中，直线的斜率是（）

A.

B.

C.

D.

4、设是椭圆E：的左右焦点，P在直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（）

A．B.C.D.

5、【题文】等差数列中，则

A.15

B.30

C.31

D.64

6、已知为抛物线上的两点，且的横坐标分别为过分别作抛物线的切线，两切线交于点则的纵坐标为()

A.1

B.3

C.-4

D.-8

7、已知椭圆C：+=1的左右焦点分别为F1，F2，则在椭圆C上满足∠F1PF2=的点P的个数有（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.4个

8、数列{an}为等比数列，若a3=-3，a4=6，则a6=（）

A.-24

B.12

C.18

D.24

9、在如图所示的正方形中随机取一点，则此点落入阴影部分（曲线C是函数f（x）=的图象）的概率为（）?

?注：P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．

A.0.2386

B.0.2718

C.0.3413

D.0.4772

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

10、已知点C在线段AB的延长线上，且则λ=____．

11、如图为函数f（x）=（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为____．

12、若点（a，b）在直线x+2y=2上，则3a+9b的最小值为____．

13、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况，需从中抽取一个容量为18的样本，则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是____．

14、曲线在点处的切线方程为__________．

15、

【题文】已知向量则____，____．

16、如图，直线l是曲线y=f（x）在x=5处的切线，则f（5）+f′（5）=______．?

?

17、设向量与的夹角为θ，=（2，1），3+=（5，4），则sinθ=______．

18、

如图所示是一个算法的伪代码；输出结果是______．?

?

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

22、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共8分)

24、求证：ac+bd≤?．

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共7分)

25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．?

?（1）求抛物线的解析式；?

?（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；?

?（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．?

?①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；?

?②写出直