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福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

选择题

1.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数.如果支出100元记作-100元，则+60元表示()

A.支出40元

B.收入40元

C.支出60元

D.收入60元

2.方程2x+a=4的解是x=2,则a=()

A.-8

B.0

C.2

D.8

3.在党和国家的领导下，全国人民共同努力，全国疫情得到有效控制，各行各业纷纷复工复产，我国经济形势也越来越好.海关总署发布了2021年上半年中国外贸数据，比去年同期增长不少.2021年上半年我国货物贸易进出口总值180700万元人民币，将180700用科学记数法表示应为()

A

B

C

D

4.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是()

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5.如图所示,点O在直线AB上,OE平分,∠AOC,∠EOF=90°,

A.相等

B.互余

C.互补

D.无法确定

6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多

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了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价格是多少?”设有x人，可列方程是()

A

B

C

D

7.根据等式的性质，下列变形正确的是()

A.如果a=b,那么a

B.如果4a=2,那么a=2

C.如果1-2a=3a,那么3

D.如果a=b,那么2a=3b

8.下列说法错误的是()

A.直线AB和直线BA是同一条直线

B.若线段AM=2,BM=2,则M为线段AB的中点

C.画一条5厘米长的线段

D.若线段AB=5,AC=3,则BC不可能是1

9.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a，b，在(a+

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()

A.4m

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B.4n

C.2(m+n)

D.4(m+n)

填空题

1.

3

2.以8折的优惠价买了a元的一双鞋，他买鞋实际用了元.

3.在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为.

4.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a

5.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据

时间/min

0

10

20

30

40

50

温度/℃

5

20

35

50

65

80

如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是，当时间为min时温度是32

6.已知O为直线AB上的一点。∠COE是直角，OF平分∠AOE,∠COF=m°,

解答题

1.计算:

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1

2

3

(4)解方程:2

2.当x取何值时，1-2x7-1

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3.先化简，再求值：32a2b

4.如图,∠AOB=90°,∠COD=90°,OA平分∠DOE,若∠BOC=20°

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5.已知点A，B，C是不在同一条直线上的三个点，过B，C两点作直线，作线段AC并延长至点D，使得AD=2AC

(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)若AB

6.用方程解决问题：甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，若完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同.甲乙两人能否履行该合同?为什么?

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7.定义：若关于x的方程a+x=ba≠0的解是x=ba,则这个方程叫做“奇解”方程.如方程2

(1)判断下列方程是不是“奇解”方程，并说明理由：

x

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(2)已知关于x的方程5+

8.如图已知线段AB、CD.

(1)线段AB在线段CD上(点C、A在点B的左侧，点D在点C的右侧)

①若线段AB

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②M、N分别为AC、BD的中点,求证:M

(2)线段CD在线段AB的延长线上，M、N分别为AC、BD的中点，②中的结论是否成立?请画出图形，直接写出结论

9.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使