26 1 2 反比例函数的图象和性质 同步练习 人教版数学九年级下册 .docx

人教版九年级下26.1.2反比例函数的图象和性质

一、选择题

1.在下列函数中：①；②；③；④．随的增大而减小的共有（???????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2.若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是（???????）

A．

B．

C．

D．或

3.数形结合是我们学习数学的一种重要思想方法，请运用数形结合的思想方法判断方程的根的情况是（???????）

A．有3个实数根

B．有2个实数根

C．有1个实数根

D．无实数根

4.如图，平行四边形的顶点A，B都在坐标轴上，，若反比例函数图象的一支经过点C，则的值是（???????）

???

A．3

B．4

C．6

D．8

5.若点都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（?????）

A．

B．

C．

D．

6.如图，在同一直角坐标系中抛物线与双曲线交于，，三点，则满足的自变量x的取值范围是（???????）

???

A．或

B．或

C．或或

D．或或

7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，且是等边三角形，若，则k的值为（???????）

A．

B．

C．

D．

8.如图，、是反比例函数的图象上的两点．分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点C、D．若四边形的面积是8，则m、n满足等式（）

???

A．

B．

C．

D．

9.如图，四边形是矩形，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，对角线，交于点D．双曲线经过点D与边，分别交于点E，点F，连接，，若四边形的面积为5，则k的值为（???????）

A．5

B．

C．

D．

10.如图，已知A、B是反比例函数图象上的两点，轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿匀速运动，终点为C．过点P作轴于Q．设的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（???????）?????

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.已知在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，如果点，是该图象上两点，则________（选填：、=或）

12.如图，的对角线在y轴上，原点O为的中点，轴，当双曲线，则面积为___________．

13.若点是反比例函数的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为_____．

14.如图，在平面直角坐标系中，的一边在轴上，，点在第一象限，，反比例函数的图象经过的中点，则_____．

三、解答题

15.如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为C，轴于点D，且．

(1)写出k值_____；

(2)设点P是双曲线上的一点，且的面积是的面积的4倍，求出点P的坐标．

16.对于某些函数，由自变量的大小关系确定函数值的大小关系，不仅可以利用函数的图象判断，也可以用代数的方法判断，这是“数形结合”思想的典型应用．

(1)已知一次函数的图象上的两点，如何用代数的方法判断的大小关系呢？由点都在函数图象上，得，，再将作差，按照该思路写出判断过程；

(2)已知反比例函数的图象上的两点，仿照（1）中的思路写出的大小关系的判断过程．

17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过、两点．

(1)直接写出不等式的解集：?????????????．

(2)求反比例函数和一次函数的表达式；

(3)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接，求的面积．

18.已知反比例函数图像经过一、三象限．

(1)判断点在第几象限；

(2)若点，是反比例函数图像上的两点，试比较，，的大小关系；

(3)已知，且满足当时，函数的最大值是；设反比例函数，当时，函数的最小值是，求为何值时，．