2025年中考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编(10套)-03解答题.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

山东省青岛市2025年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型

难易度分层分类汇编（10套）-03解答题（基础题）②

一．分式的混合运算（共2小题）

1··2025········1····；

（2）解不等式组．

2．（2023•即墨区一模）（1）化简：；

（2）解方程组．

二．根的判别式（共1小题）

3．（2023•城阳区一模）计算：

（1）解方程：．

（2）关于x的一元二次方程3x2+2x﹣k＝0有实数根，求k的取值范围．

三．一次函数与一元一次不等式（共1小题）

4．（2023•市北区一模）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要

方法．小刚在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，结合图示对相关知

识作如下归纳整理：

（1）小刚学习笔记中的①②③④分别指什么呢？请你根据以上的复习阅读，在下面横线

上将他们的意思体现清楚：

①；②；③；④；

（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是．

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

5．（2023•即墨区一模）已知二次函数y＝x22

﹣2mx+m﹣1．

22

（1）求证：二次函数y＝x﹣2mx+m﹣1的图象与x轴总有两个交点；

22

（2）若二次函数y＝x﹣2mx+m﹣1的图象与x轴交点的横坐标一个大于2，一个小于

1，求m的取值范围．

五．二次函数的应用（共1小题）

6．（2023•城阳区一模）为响应国家提出由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设

计了一款机器人，每个生产成本为16元，投放市场进行了销售．经过调查，售价为30

元/个时，每月可售出40万个，销售单价每涨价5元，每月就少售出10万个．

（1）确定月销售量y（万个）与售价x（元/个）之间的函数关系式（x＞30）；

（2）设商场每月销售这种机器人所获得的利润为w（万元），请确定所获利润w（万元）

与售价x（元/个）之间的函数关系式（x＞30）．

六．线段垂直平分线的性质（共1小题）

7．（2023•市北区一模）在△ABC内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P

到点C的距离等于线段AC的长．

七．菱形的性质（共1小题）

8．（2023•即墨区一模）在菱形ABCD中，CE，AF分别是其外角∠DCN和∠DAM的平分

线，AD的延长线交CE于点E，CD的延长线交AF于点F．

（1）证明：△ADC≌△EDF；

（2）判断四边形ACEF是什么特殊四边形．并说明理由．

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

八．菱