全国小学数学赛课一等奖五年级下册数学人教版《最小公倍数》课件.pptx

最小公倍数

新知导入1.下面哪些数是5的倍数，圈一圈。34501009253599513

新知导入2.写出下面各数的倍数。找一个数的倍数，给这个数分别依次乘以1、2、3…。2的倍数：______________________________________________3的倍数：______________________________________________2，4，6，8，10，12，14，…。3，6，9，12，15，18，21，…。一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。

知识回顾在3的倍数上画“”。

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？6厘米6厘米8厘米8厘米3厘米2厘米6÷2=36÷3=28÷2=48÷3=22…

这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？3厘米2厘米想:8是2和3的公倍数吗?为什么?15厘米15厘米15÷3=515÷2=71…

这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。12÷3=412÷2=618÷3=618÷2=924÷3=824÷2=1212、18、24既是3的倍数，又是2的倍数。

6,12,18,24,…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。归纳：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。8是2和3的公倍数吗？为什么？8不是2和3的公倍数，因为8只是2的倍数，而不是3的倍数。

新知导入思考：如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？想想怎样解决这个问题。爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。

新知导入爸爸跑一圈用4分钟，淘气跑一圈用6分钟。如果爸爸和淘气同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？我认为爸爸用的时间应该是4的倍数，淘气用的时间是6的倍数。在起点再次相遇，说明两人用的时间是4和6相同的倍数。是4和6相同倍数中最小的一个。

4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…。6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…。4和6公有的倍数有：12，24，36，…。其中公有的最小倍数是12。

试着用集合图表示4、6的公倍数。6的倍数4的倍数6，18，30，42，…。4，8，16，20，28，32，40，…。12，24，36，…。4和6的公倍数4和6的最小公倍数还可以这样表示！

小组讨论1.先找两个数各自的倍数。2.再找公倍数。3.找出最小的公倍数。如何找出任意两数的最小公倍数？

怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？方法一列举法6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…。8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…。6和8的公倍数有：24，48，…。6和8的最小公倍数是24。

方法二筛选法8的倍数有：8，16，24，32，40，48，…。在8的倍数中。24，48，…也是6的倍数。。6和8的最小公倍数是24。怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？

怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？方法三分解质因数法6＝2×38＝2×2×222公有的质因数6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？方法四短除法因此，6和8的最小公倍数是24。68234……同时除以质因数2……除到两数的商只有公因数1为止2×3×4＝24是除法的计算方法，但省略了竖式除法逐层计算的过程，比长除法短，所以叫做短除法。

两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？公倍数24，48，…。最小公倍数24倍数因数两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。小组讨论再找其他的数验证一下。

拓展应用1824291233418和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。思考提示：1.每次用什么做除数去除。2.除到什么时候为止。3.怎样求出最小公倍数。

拓展应用18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。……同时除以公因数2……同